题目
给定一个正整数 n，返回 连续正整数满足所有数字之和为 n 的组数 。
思路
1、暴力枚举
①思路是将1-n整个区域通过中位数划分为左半区域和右半区域，右半区域舍去（中位数右边都是大于中位数的数值，若大于中位数的几个数相加的和不可能等于n），只用左半区域。
②设置答案初始值ans =1（因为自己可以等于自己），判断n是奇数还是偶数
- 奇数：1-n序列间的中位数加上中位数右边以为数值肯定等于n，于是ans+1，指针跳到中位数左侧枚举前面每一位数和前面所有数的和，看是否能找到和为n的序列。
- 偶数：1-n序列中位数左右无法找到和其匹配和等于n，ans不变，指针跳到中位数左侧枚举前面每一位数和前面所有数的和，看是否能找到和为n的序列。
2、数学方法
思路是列举序列长度为1-n的所有序列，判断n是否在序列之中。
具体做法是求出每个序列的首项S1， 如果（N-S1）mod k==0，那么说明N处在这个序列中，因为是单调递增，所以只能出现一次，计数器加一。
每个序列都是等差序列，高中所学的数学知识现在用上了，如果子序列长度为K，那么首项S1=SUM(1~k)。
题解
一、暴力枚举（会超时）
# 829. 连续整数求和 def consecutiveNumbersSum(n: int) -> int: if n == 1: return 1 ans = 1 if n % 2 != 0: ans += 1 res = n // 2 while res >= 1: temp = 0 for i in range(res, 0, -1): temp += i if temp == n: ans += 1 res -= 1 break if temp > n: res -= 1 break if temp < n: res -= 1 return ans
二、数学方法
def consecutiveNumbersSum(self, N: int) -> int: if N<=2: return 1 c=0 for x in range(1,N): s=x*(x+1)//2 if s<N: if (N-s)%x==0: c+=1 elif s==N: c+=1 break else: break return c
