L2-036 网红点打卡攻略 (25 分)(图论)

简介: L2-036 网红点打卡攻略 (25 分)(图论)

一个旅游景点,如果被带火了的话,就被称为“网红点”。大家来网红点游玩,俗称“打卡”。在各个网红点打卡的快(省)乐(钱)方法称为“攻略”。你的任务就是从一大堆攻略中,找出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略。


输入格式:

首先第一行给出两个正整数:网红点的个数 N(1<N≤200)和网红点之间通路的条数 M。随后 M 行,每行给出有通路的两个网红点、以及这条路上的旅行花费(为正整数),格式为“网红点1 网红点2 费用”,其中网红点从 1 到 N 编号;同时也给出你家到某些网红点的花费,格式相同,其中你家的编号固定为 0。


再下一行给出一个正整数 K,是待检验的攻略的数量。随后 K 行,每行给出一条待检攻略,格式为:


n V1 V2 ⋯ Vn


其中 n(≤200) 是攻略中的网红点数,Vi 是路径上的网红点编号。这里假设你从家里出发,从 V1 开始打卡,最后从 Vn 回家。


输出格式:

在第一行输出满足要求的攻略的个数。


在第二行中,首先输出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略的序号(从 1 开始),然后输出这个攻略的总路费,其间以一个空格分隔。如果这样的攻略不唯一,则输出序号最小的那个。


题目保证至少存在一个有效攻略,并且总路费不超过 109。


输入样例:

6 13
0 5 2
6 2 2
6 0 1
3 4 2
1 5 2
2 5 1
3 1 1
4 1 2
1 6 1
6 3 2
1 2 1
4 5 3
2 0 2
7
6 5 1 4 3 6 2
6 5 2 1 6 3 4
8 6 2 1 6 3 4 5 2
3 2 1 5
6 6 1 3 4 5 2
7 6 2 1 3 4 5 2
6 5 2 1 4 3 6


输出样例:

1. 3
2. 5 11


样例说明:

第 2、3、4、6 条都不满足攻略的基本要求,即不能做到从家里出发,在每个网红点打卡仅一次,且能回到家里。所以满足条件的攻略有 3 条。


第 1 条攻略的总路费是:(0->5) 2 + (5->1) 2 + (1->4) 2 + (4->3) 2 + (3->6) 2 + (6->2) 2 + (2->0) 2 = 14;


第 5 条攻略的总路费同理可算得:1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 + 2 = 11,是一条更省钱的攻略;


第 7 条攻略的总路费同理可算得:2 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 11,与第 5 条花费相同,但序号较大,所以不输出。


思路:根据题意用邻接矩阵存储,然后判断每一条路径,把不存在的路径和多次打卡的路径标记,然后直接跳过这样的路径

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=210,inf=0x3f3f3f3f;
int g[N][N],f[N],a[N];
int main()
{
    memset(g,inf,sizeof g);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        g[a][b]=g[b][a]=c;
    }
    int k,ans=inf,idx=0,cnt=0;
    cin>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        memset(a,0,sizeof a);
        memset(f,0,sizeof f);
        int l,t=0,sum=0;
        cin>>l;
        for(int j=1;j<=l;j++) cin>>a[j],f[a[j]]++;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(f[j]!=1) t=1;//每个网红点打卡仅一次
        for(int j=1;j<=l+1;j++)
        {
            if(g[a[j-1]][a[j]]==inf)//不存在路径
            {
                t=1;
                break;
            }
            sum+=g[a[j-1]][a[j]];
        }
        if(t) continue;//不满足直接跳过
        cnt++;
        if(ans>sum)//路上花费最少的攻略
        {
            ans=sum;
            idx=i;
        }
    }
    cout<<cnt<<endl<<idx<<' '<<ans;
    return 0;
}
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