十个漂亮的数学定理赏析（1）

原地址 十个漂亮的数学定理赏析

Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics --- G.H.Hardy

科学家研究自然并不是因为它有用，而是因为他喜爱它，他喜爱它是因为它美。如果它不美，它就不值得被人知道，而如果自然不值得知道，人也就不值得活下去。当然，我这里说的并不是那种激动感官的美——那种品质上和外观上的美；并不是我低估那种美，远远不是如此，但那种美跟科学不相干；我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美，是一个纯洁的心灵所能掌握的美。 --- 庞加莱

数学家的智慧——胡和生文集

1.欧拉公式

把指数函数和三角函数联系起来

2.多面体中的欧拉公式

柯西在20岁时给出的证明:

3.素数有无穷多个

反证法:

高斯 素数分布猜想:

素数定理:

作为素数规律的孜孜以求者,看到感觉非常亲切 ^_^

4.在三维空间中存在5种正多面体

毕达哥拉斯学派很早就提出 至少有5种

利用 2.多面体中的欧拉公式,可证明正好有5种

5.n的平方分之一的级数=π²/6 (n为自然数)

也可以用 傅里叶级数来证明