这仍然是一道关于A/B的题,只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R,其中R的阶数必须小于B的阶数。
输入格式:
输入分两行,每行给出一个非零多项式,先给出A,再给出B。每行的格式如下:
N e[1] c[1] ... e[N] c[N]
其中N
是该多项式非零项的个数,e[i]
是第i
个非零项的指数,c[i]
是第i
个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出,保证所有指数是各不相同的非负整数,所有系数是非零整数,所有整数在整型范围内。
输出格式:
分两行先后输出商和余,输出格式与输入格式相同,输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。注意:零多项式是一个特殊多项式,对应输出为0 0 0.0。但非零多项式不能输出零系数(包括舍入后为0.0)的项。在样例中,余多项式其实有常数项-1/27,但因其舍入后为0.0,故不输出。
输入样例:
1. 4 4 1 2 -3 1 -1 0 -1 2. 3 2 3 1 -2 0 1
输出样例:
1. 3 2 0.3 1 0.2 0 -1.0 2. 1 1 -3.1
思路:根据题意模拟其实现过程
#include<iostream> using namespace std; const int N=20010;//注意空间开小了会有个点过不去 double a[N],b[N],c[N]; void rd(double f[],int idx) { int res=0; for(int i=0;i<=idx;i++) if(abs(f[i])>=0.05) res++;//记录多项式的项数 cout<<res; if(res==0) cout<<" 0 0.0";//零多项式 for(int i=idx;i>=0;i--) if(abs(f[i])>=0.05) printf(" %d %.1lf",i,f[i]);//按指数递减输出 } int main() { int n,m,x,idx1=-1e9,idx2=-1e9; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>x; cin>>a[x];//把系数和指数关联在一起 if(idx1<x) idx1=x;//找到被除数的最大指数 } cin>>m; for(int i=0;i<m;i++) { cin>>x; cin>>b[x]; if(idx2<x) idx2=x; } int idx3=idx1-idx2;//商的最大指数 while(idx1-idx2>=0) { double p=a[idx1]/b[idx2];//商的系数 c[idx1-idx2]=p;//商的指数 for(int i=idx1,j=idx2;i>=0&&j>=0;i--,j--) a[i]-=p*b[j];//余数 while(!a[idx1]) idx1--;//零次项直接跳过 } rd(c,idx3); cout<<endl; rd(a,idx1); return 0; }