一、信息的表示和处理
1. 掩码运算
x&0xFF 就是与上很多1，来挑选位
为了可移植性，我们得到0x1111全一都用~0x0取反操作
2. c语言移位运算
一般：
| 有符号数 | 无符号数 |
| 算数移动-右移补符号位 | 逻辑移动-补0 |
x 》》 4（算数右移）
0110 0110 ------- 1111 0110
3. 整形数据类型
速查表：
char -128 ~ +127 (1 Byte) short -32767 ~ + 32768 (2 Bytes) unsigned short 0 ~ 65536 (2 Bytes) int -2147483648 ~ +2147483647 (4 Bytes) unsigned int 0 ~ 4294967295 (4 Bytes) long == int long long -9223372036854775808 ~ +9223372036854775807 (8 Bytes) double 1.7 * 10^308 (8 Bytes) unsigned int 0～4294967295 long long的最大值：9223372036854775807 long long的最小值：-9223372036854775808 unsigned long long的最大值：1844674407370955161 __int64的最大值：9223372036854775807 __int64的最小值：-9223372036854775808 unsigned __int64的最大值：18446744073709551615
/* There is some amount of overlap with <sys/types.h> as known by inet code */ #ifndef __int8_t_defined # define __int8_t_defined typedef signed char int8_t; typedef short int int16_t; typedef int int32_t; # if __WORDSIZE == 64 typedef long int int64_t; # else __extension__ typedef long long int int64_t; # endif #endif
4. size_t 计数
size_t主要用于计数，他就是一个unsinged int的重定义. 如sizeof函数返回值类型即为size_t。在不同位的机器中所占的位数也不同，size_t是无符号数。
size_t x;
5. 重要的数字表示：UMax-无符号数最大值 TMin-补码最小值
int32_t a = 12; printf("%d", a ); system("pause");
6. 带格式打印
http://eleaction01.spaces.eepw.com.cn/articles/article/item/245365
7.CSAPP 练习题 2.25 -- 关于无符号数 -1 的不曾预料到的意外结果
#include <stdio.h> float sum_elements(float a[], unsigned length); int main(int argc, const char *argv[]) { float a[] = {1.0,2.0,3.3,4.3,5.6,6.1,7.8,8.5,9.0,10.1}; sum_elements(a, 0); return 0; } float sum_elements(float a[], unsigned length){ int i; float result = 0; for(i=0; i<= length-1; i++) result +=a[i]; return result; }
这里 i< length -1 , 因为length是无符号数，所以 当length = 0 ， 0-1 = -1 ， -1 的无符号数表示 是0xFFFFFFFFF，所以，i会一直增值往 这个最大的无符号数奔去……
测试结果：内存访问越界
--很容易发生访问其他不让访问地区的漏洞
8. XDR库中的安全漏洞
9. 浮点数带来的问题
浮点运算的不精确性能够产生灾难性的后果。1991年2月25日，在第 一次海湾战争期间，沙特阿拉伯的达摩地区设置的美国爱国者导弹，拦截伊拉克的飞 毛腿导弹失败。飞毛腿导弹击中了美国的一个兵营，造成28名士兵死亡。美国总审 .计局（GAO）对失败原因做了详细的分析［76］，并且确定底层的原因在于一个数字计 _算不精确。在这个练习中，你将重现总审计局分析的一部分。 爱国者导弹系统中含有一个内置的时钟，其实现类似一个计数器，每0.1秒就加1。为了以秒为单位来确定时间，程序将用一个24位的近似于1/10的二进制小数值 来乘以这个计数器的值。特别地，1/10的二进制表达式是一个无穷序列0. 000110011 ［0011]…2,其中，方括号里的部分是无限重复的。程序用值x来近似地表示0. 1，x只考虑这个序列的二进制小数点右边的前23位：x = 0. 00011001100110011001100。
A. 0.1-x的二进制表示是什么？
B. 0.1-x的近似的十进制值是多少？
C. 当系统初始启动时，时钟从0开始，并且一直保持计数。在这个例子中，系统已经运行了大约100个小时。程序计算出的时间和实际的时间之差为多少？
D. 系统根据一枚来袭导弹的速率和它最后被雷达侦测到的时间，来预测它将在哪里出现。假定飞毛腿的速率大约是2000米每秒，对它的预测偏差了多少？
通过一次读取时钟得到的绝对时间中的轻微错误，通常不会影响跟踪的计算。相反，它应该依赖于两次连续的读取之间的相对时间。问题是爱国者导弹的软件已经升级，可以使用更精确的函数来读取时间，但不是所有的函数调用都用新的代码替换了。结果就是，跟踪软件一次读取用的是精确的时间，而另一次读取用的是不精确的时间。
解答：
在大多数情况中，浮点数的有限精度不是主要的问题，因为计算的相对误差仍然是相当低的。然而在这个例子中，系统对于绝对误差是很敏感的。
A. 我们可以看到0.1-x的二进制表示为：
0.000000000000000000000001100[1100]…2
B. 把这个表示与1/10的二进制表示进行比较，我们可以看到这就是2-20X(1/10)，也就是大约9.54X10-8。
C. 9. 54X10'8 X100X60X60X10约等于0. 343秒。
D.0. 343X2000约等于687米。
