题目描述(题目难度：简单)

宠物小精灵是一部讲述小智和他的搭档皮卡丘一起冒险的故事。

一天，小智和皮卡丘来到了小精灵狩猎场，里面有很多珍贵的野生宠物小精灵。

小智也想收服其中的一些小精灵。

然而，野生的小精灵并不那么容易被收服。

对于每一个野生小精灵而言，小智可能需要使用很多个精灵球才能收服它，而在收服过程中，野生小精灵也会对皮卡丘造成一定的伤害（从而减少皮卡丘的体力）。

当皮卡丘的体力小于等于0时，小智就必须结束狩猎（因为他需要给皮卡丘疗伤），而使得皮卡丘体力小于等于0的野生小精灵也不会被小智收服。

当小智的精灵球用完时，狩猎也宣告结束。

我们假设小智遇到野生小精灵时有两个选择：收服它，或者离开它。

如果小智选择了收服，那么一定会扔出能够收服该小精灵的精灵球，而皮卡丘也一定会受到相应的伤害；如果选择离开它，那么小智不会损失精灵球，皮卡丘也不会损失体力。

小智的目标有两个：主要目标是收服尽可能多的野生小精灵；如果可以收服的小精灵数量一样，小智希望皮卡丘受到的伤害越小（剩余体力越大），因为他们还要继续冒险。

现在已知小智的精灵球数量和皮卡丘的初始体力，已知每一个小精灵需要的用于收服的精灵球数目和它在被收服过程中会对皮卡丘造成的伤害数目。

请问，小智该如何选择收服哪些小精灵以达到他的目标呢？

输入格式

输入数据的第一行包含三个整数：N，M，K，分别代表小智的精灵球数量、皮卡丘初始的体力值、野生小精灵的数量。

之后的K行，每一行代表一个野生小精灵，包括两个整数：收服该小精灵需要的精灵球的数量，以及收服过程中对皮卡丘造成的伤害。

输出格式

输出为一行，包含两个整数：C，R，分别表示最多收服C个小精灵，以及收服C个小精灵时皮卡丘的剩余体力值最多为R。

数据范围

0<N NN≤1000,

0<M MM≤500,

0<K KK≤100

输入样例1：

10 100 5

7 10

2 40

2 50

1 20

4 20

输出样例1：

3 30

输入样例2：

10 100 5

8 110

12 10

20 10

5 200

1 110

输出样例2：

0 100

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解题报告

DP分析

看到题目中提到收服或者离开的时候，

心中大抵可以向01背包的方向靠近了。

但是这道题比较妖艳的是它有两个费用的消费：

花费1：精灵球数量

花费2：皮卡丘体力值

价值：小精灵的数量(每只精灵价值为1)

总和可以得到状态转移方程

f [ i , j , k ] = m a x ( f [ i − 1 , j , k ] , f [ i − 1 , j − v 1 [ i ] , k − v 2 [ i ] + w ) f[i,j,k] = max(f[i-1,j,k],f[i-1,j - v1[i],k - v2[i] + w)f[i,j,k]=max(f[i−1,j,k],f[i−1,j−v1[i],k−v2[i]+w)

w ww表示的是价值，在这个集合中就是代表能抓捕的梦可宝的数量，每只梦可宝都是独立的，所以w ww = 1

注意

因为题目中强调的，皮神的体力值小于等于0的时候，是无法收服的，所以在枚举以及使用皮神的血量去战斗的时候，最多只能用皮神总血量m mm-1滴血。

明白集合f [ i , j ] f[i,j]f[i,j]到底想计算什么，表示什么，不然会影响答案输出

例如最后输出答案的代码的意思就是：

在最多使用n个精灵球，最多用掉皮神m-1滴血的时候，能捕获到的梦可宝的最大数量。

参考代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//N，M，K，分别代表小智的精灵球数量、皮卡丘初始的体力值、野生小精灵的数量。
const int N = 1010 , M = 510;
//收服该小精灵需要的精灵球的数量，以及收服过程中对皮卡丘造成的伤害
int v1[N],v2[N];
int n,m,k;
/*
花费1：精灵球数量
花费2：皮卡丘体力值
*/
int f[N][M];//直接写优化为二维的代码了，正常来说是三维的
int main()
{
    cin >> n >> m >> k;
    //输入这些小精灵需要的球个数以及对皮神的伤害
    for(int i = 1; i <=  k;i++) cin >> v1[i] >> v2[i];
    //01背包处理这k只梦可宝
    for(int i = 1; i <= k; i++)
        //在精灵球足够
        for(int j = n; j >= v1[i];j--)
        //皮神还有战斗力
        for(int a = m-1; a >= v2[i];a--) f[j][a] = max(f[j][a],f[j-v1[i]][a - v2[i]] + 1);
    cout << f[n][m-1]<< ' ';
    //在这些方案找，找到可以使皮神掉血最少的方案
    int res = m;//默认假设皮神拿所有血去打
    //注意这里从0开始测试皮神的血，0的意思就是不打任何一只精灵
    for(int k = 0; k <= m -1;k++)
        if(f[n][k] == f[n][m-1]) res = min(res,k);
    cout << m -  res << endl;
    return 0;
}