啊我摔倒了..有没有人扶我起来学习....
@TOC
前言
深刻了解浮点型数据在内存中的存储方式，是在修炼内功，让后续的学习更深刻，更容易发现编程过程中的问题并解决问题，继续带铁汁们学一波干货~冲！
一、思考一下
咱们先上一盘开胃菜，试试看叭
#include<stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
return 0;
}- 路飞：请问打印出来都是什么结果呢？
- 贝吉塔：简单，喏
- 路飞：哈哈~虽然很符合直观想法，但是错啦错啦，喏
- 贝吉塔：蛤？？！这么奇怪的结果
二、浮点数存储规则
==既然上述结果跟我们所理解的整型数据存储方式的结果不同，这就说明浮点型数据在内存中的存储方式是不一样滴~==
2.1 浮点数表示方法的规定
详细解读：
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E(-1)^S表示符号位。当S=0，V为正数；当S=1，V为负数M表示有效数字，大于等于1，小于22^E表示指数位
举例来说：
十进制的5.5，写成二进制是101.1，相当于(1)^0 * 1.011 * 2^2，此时
| aiphabet | Value |
|---|---|
| S | 0 |
| M | 1.011 |
| E | 2 |
- 此时会有铁汁有疑问，为什么
5.5的二进制是101.1？？不应该是101.101吗？ - 我们看看下图，假如是
101.101，那么转换成十进制就是5.625，因为二进制每一位的权重都不同，不能想当然
- 假如说给的十进制是
5.3，那么这个0.3是不能精确表示的，所以说浮点数容易丢失精度
2.2 浮点数的存储
2.2.1 IEEE 754规定
- 对于
32位的浮点数（float），最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位是有效数字M
- 对于
64位的浮点数（double），最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位是有效数字M
2.2.2 IEEE 754对有效数字M，还有一些特别规定
- 前面说过，
1≤M<2，也就是说，M可以携程1.xxxxxx的形式。其中xxxxxx表示小数部分 - IEEE 754规定，在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是
1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx。比如保存1.01时，只保存01，等到读取的时候再放回去，这样做的目的是节省空间
2.2.3 IEEE 754对指数E，还有一些特别规定
- ==至于指数E，情况就比较复杂：==
- 首先，
E为一个无符号整数（unsigned int），这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；如果E为11位，它的取值范围为0-2047。 - 但是我们知道，科学计数法中的
E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个==中间数== - 对于
8位的E，中间数取127；对于11位的E，中间数取1023。 - 比如
2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即为10001001
2.2.4 实操一下看看是怎样存储的
int main()
{
float f = 5.5f;
//(-1)^0 * 1.011 * 2^2
//S = 0
//M = 1.011
//E = 2
//这样存： 0 10000001 01100000000000000000000
//也就是： 0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000
//十六进制表示： 40 b0 00 00
return 0;
}5.5按float存储，如图所示
- 转换成十六进制就是
40 b0 00 00，咱们调试看看叭~因为VS是小端字节序存储,所以地址由低到高看到的是00 00 b0 40
2.3 浮点数从内存中取出
2.3.1指数E从内存中取出分三种情况
S和M的取出很简单，原样返回，但是E我就得仔细谈谈了
- E不全为0或不全为1：
这时，把E减去之前加上去的127（或1023），得到真实值，再讲有效数字M前加上第一位的1，这种情况最简单，逆着来就是了
- E为全0：
这时真实的E为-127（或-1023），太小了，所以规定浮点数的指数E等于1-127（或1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字（这是规定，大家不要纠结）
- E为全1：
这时真实的E为128，太大了，如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位S)
2.3.2 实操一下看看是怎样取出的
我们回到最开始的代码，看看能不能解决啦
#include<stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
return 0;
}答案：
- 先分析前两个输出：
- 首先，
9是int类型的，==存储按整型存储规则==，就是在内存中都是以==补码形式存放==的，而正数的原码、反码、补码都一样
| int | 9 |
|---|---|
| 原码 | 00000000000000000000000000001001 |
| 反码 | 00000000000000000000000000001001 |
| 补码 | 00000000000000000000000000001001 |
2.第一个输出是以%d（十进制整型）输出，所以输出结果确实是9
- 第二个输出，
pFloat指针认为数据是以单精度浮点数类型存储的，所以解应用的时候也是这么做的。此时pFloat发现E全为0，按照上述规则，9取出来就变成0.000000000000000000001001 * 2^-126，即使不管后面的指数！有效数字都已经非常小了！所以打印出来小数点后6位看到的是0.000000
- 然后，分析后两个输出：
- 首先，
9.0是float类型的，==存储按浮点数存储规则==，即为
(-1)^0 * 1.001 * 2^3
| float | 9.0 |
|---|---|
| S | 0 |
| M | 1.001 |
| E | 3 |
- 存到内存里就是：
- 于是第三个输出，
%d把它当整型输出，那么在整型眼里，直接把这32位直接转成十进制输出了，就造成了输出结果为1091567616 - 而第四个输出就是按
float类型输出的，所以结果就是9.000000
三、总结
- 内存可以认为都是一堆同样的小格子
- 但是整型和浮点型数据在内存中的存储方式是不一样的，哪怕都是一样的内存格子，却有各自的规则限制着（看起来都是放格子里没有差别）
- 所以输出的时候，也有取出的规则，不然都一样了
