【大战蓝桥杯】 算法·每日一题（详解+多解）-- day8
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积小于 K 的子数组
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积小于 K 的子数组
给定一个正整数数组 nums和整数 k ，请找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。
示例 1:
输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8 个乘积小于 100 的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。
示例 2:
输入: nums = [1,2,3], k = 0
输出: 0
提示:
提示: 1 <= nums.length <= 3 * 104 1 <= nums[i] <= 1000 0 <= k <= 106
解题思路
伪·滑动窗口
我这里使用的看似是滑动窗口实则不然，而是单纯的二层for循环：right多次倒退
时间复杂度O(N2)，空间复杂度O(1)
class Solution { public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) { int res = 0; int n = nums.length; int left = 0, right = left; while(right<n){ int sum = nums[left++]; while(sum<k){ res++; if (right+1==n) break; sum *= nums[++right]; } right=left; } return res; } }
真·滑动窗口
left和right都只前进不后退
注意res += right-left
对于nums=[10,5,2,6]，k=100。当left=0, right=2时sum=100
此时left++，使得sum=10。但是当前滑动窗口有两个数[5, 2]：实际可以组成的子数组为：[5], [5, 2]
时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)
class Solution { public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) { int res = 0; int n = nums.length; int left = 0, right = left; int sum = 1; while(right<n){ sum *= nums[right++]; while (sum>=k && left<right){ sum /= nums[left++]; } res += right-left; } return res; } }
