蓝桥杯宝藏排序题目算法(冒泡、选择、插入)

简介: 以下是内容的摘要:本文介绍了三种排序算法:冒泡排序、选择排序和插入排序。冒泡排序通过不断交换相邻的逆序元素逐步排序,最坏情况下需要 O(n^2) 次比较。选择排序在每轮中找到剩余部分的最小元素并放到已排序序列的末尾,同样具有 O(n^2) 时间复杂度。插入排序则是将每个元素插入到已排序序列的正确位置,时间复杂度也是 O(n^2),但空间复杂度为 O(1)。

冒泡排序:


def bubble_sort(li):            # 函数方式
    for i in range(len(li)-1):
        exchange=False
        for j in range(len(li)-i-1):
            if li[j]>li[j+1]:
                li[j],li[j+1]=li[j+1],li[j]
                exchange=True
        
        if not exchange:
            return


选择排序:


从左往右找到最小的元素,放在起始位置;重复上述步骤,依次找到第2小、第3小元素...


第0次循环从[0,n-1]中找最小元素a[x],与a[0]交换


第1次循环从[1,n-1]中找最小元素,与a[1]交换


第2次循环从[2,n-1]中找最小元素,与a[2]交换


第i次循环从[i,n-1]中找最小元素,与a[i]交换


第n-2次循环从[n-2,n-1]中找最小元素,与a[n-2]交换时间复杂度:O(n'2),空间复杂度O(1),稳定


n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
for i in range(n - 1):  # 一共n-1!
    min = i  # 每次默认第一个值为最小值
    for j in range(i + 1, n):
        if a[j] < a[min]:
            min = j
    a[i], a[min] = a[min], a[i]
 
print(' '.join(map(str, a)))


插入排序:


第一个元素看做已排序,从左往右遍历每一个元素:


在已排序元素中从后往前扫描 : 如果当前元素大于新元素,则该元素移动到后一位


重复第二步直至找到小于等于新元素则停止。


将上述步骤看做摸牌,每次摸一张牌从后往前判断是否可以插入


对于第i张牌a[i],[0, i-1]中的牌都是已经排好顺序的


从后往前逐个判断ai]是否大于a[i]


如果a[i]>a[i]:则a[i]往后挪一个位置;如果a[i]<=a[i]:此时在aj+1]的位置放置a[i]


时间复杂度:O(n^2),空间复杂度O(1),不稳定


for i in range(1,len(li)):  # 功n-1,i表示摸到牌的下标
        tmp=li[i]  # 每次摸的牌
        j=i-1      # 手里最右侧的
        while j>=0 and li[j]>tmp:    # 一直往左走
            li[j+1]=li[j]    # 右移
            j-=1
        li[j+1]=tmp   # 选好位置了
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