如何理解axis？

一、理解axis

如果你像我一样，发现API中有axis这个参数，但不知道是什么意思。可能就会搜搜axis到底代表的什么意思。于是可能会类似搜到下面的信息：

使用0值表示沿着每一列或行标签\索引值向下执行方法(axis=0代表往跨行)

使用1值表示沿着每一行或者列标签模向执行对应的方法(axis=1代表跨列)

但我们又知道，我们的数组不单单只有二维的，还有三维、四维等等。一旦维数超过二维，就无法用简单的行和列来表示了。

所以，可以用我下面的方式进行理解：

• axis=0将最开外头的括号去除，看成一个整体，在这个整体上进行运算
  
• axis=1将第二个括号去除，看成一个整体，在这个整体上进行运算
  
• …依次类推
  

话不多说，下面以例子说明~

1.1二维数组之concat

首先，我们来看个concat的例子，concat第一个参数接收val，第二个参数接收的是axis

def learn_concat():
    # 二维数组
    t1 = tf.constant([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    t2 = tf.constant([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
    with tf.Session() as sess:
        # 二维数组针对 axis 为0 和 1 的情况
        print(sess.run(tf.concat([t1, t2], 0)))
        print(sess.run(tf.concat([t1, t2], 1)))

ok，下面以图示的方式来说明。现在我们有两个数组，分别是t1和t2：

                                                两个数组，t1和t2

首先，我们先看axis=0的情况，也就是tf.concat([t1, t2], 0)。从上面的描述，我们知道，先把第一个括号去除，然后将其子内容看成一个整体，在这个整体下进行想对应的运算(这里我们就是concat)。

                                    二维数组 axis=0的concat操作

所以最终的结果是：

[
    [1 2 3],
    [4 5 6],
    [7 8 9],
    [10 11 12]
]

接着，我们再看axis=1的情况，也就是tf.concat([t1, t2], 1)。从上面的描述，我们知道，先把第二个括号去除，然后将其子内容看成一个整体，在这个整体下进行想对应的运算(这里我们就是concat)。

                                     axis=1理解 二维数组 concat

所以最终的结果是：

[
    [1, 2, 3, 7, 8, 9]
    [4, 5, 6, 10, 11, 12]
]

1.2三维数组之concat

接下来我们看一下三维的情况

def learn_concat():
    # 三维数组  
    t3 = tf.constant([[[1, 2], [2, 3]], [[4, 4], [5, 3]]])
    t4 = tf.constant([[[7, 4], [8, 4]], [[2, 10], [15, 11]]])
    with tf.Session() as sess:
        # 三维数组针对 axis 为0 和 1 和 -1 的情况
        print(sess.run(tf.concat([t3, t4], 0)))
        print(sess.run(tf.concat([t3, t4], 1)))
        print(sess.run(tf.concat([t3, t4], -1)))

ok，下面也以图示的方式来说明。现在我们有两个数组，分别是t3和t4：

                                           两个数组，t3和t4

首先，我们先看axis=0的情况，也就是tf.concat([t3, t4], 0)。从上面的描述，我们知道，先把第一个括号去除，然后将其子内容看成一个整体，在这个整体下进行想对应的运算(这里我们就是concat)。

                                         axis=0理解 三维数组 concat

所以最终的结果是：

[
    [
        [1 2]
        [2 3]
    ]
    [
        [4 4]
        [5 3]
    ]
    [
        [7 4]
        [8 4]
    ]
    [
        [2 10]
        [15 11]
    ]
]

接着，我们再看axis=1的情况，也就是tf.concat([t3, t4], 1)。从上面的描述，我们知道，先把第二个括号去除，然后将其子内容看成一个整体，在这个整体下进行想对应的运算(这里我们就是concat)。

                                    axis=1理解 三维数组 concat

所以最终的结果是：

[
    [
        [1 2]
        [2 3]
        [7 4]
        [8 4]
    ]
    [
        [4 4]
        [5 3]
        [2 10]
        [15 11]
    ]
]

最后，我们来看一下axis=-1这种情况，在文档也有相关的介绍：

As in Python, the axis could also be negative numbers. Negative axis

are interpreted as counting from the end of the rank, i.e.,

axis + rank(values)-th dimension

所以，对于我们三维的数组而言，那axis=-1实际上就是axis=2，下面我们再来看一下这种情况：

                                       axis=-1理解 三维数组 concat

最终的结果是：

[
 [
  [1 2 7 4]
  [2 3 8 4]
 ]
 [
  [4 4 2 10]
  [5 3 15 11]
 ]
]

除了concat以外，其实很多函数都用到了axis这个参数，再举个例子：

>>> item = np.array([[1,4,8],[2,3,5],[2,5,1],[1,10,7]])
>>> item
array([[1, 4, 8],
       [2, 3, 5],
       [2, 5, 1],
       [1, 10, 7]])
>>> item.sum(axis = 1)
array([13, 10,  8, 18])
>>> item.sum(axis = 0)
array([ 6, 22, 21])