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三、多元线性回归模型（计量经济学学习笔记）（下）

2022-04-19 264
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简介： 三、多元线性回归模型（计量经济学学习笔记）（下）

③多元线性回归模型的假设检验和区间估计

3.1 拟合优度检验

多重可决系数
多重可决系数可表示为


在这里插入图片描述

3.2回归方程的显著性检验(F-检验)

对回归模型整体显著性的检验，检验假设的形式为：
在这里插入图片描述

3.3回归参数的显著性检验(t检验)

多元线性回归不仅仅要获得较高拟合优度的模型，也不仅是要寻找方程整体的显著性，也要对各个整体回归参数作出有意义的估计。因此还必须分别对每个解释变量进行显著性检验。

回归系数估计量服从如下正态分布：
在这里插入图片描述

3.4 多元线性回归模型参数的区间估计


在这里插入图片描述

④多元线性回归模型的预测

4.1点预测

设多元线性回归模型为
在这里插入图片描述

4.2平均值E(Yf)的区间预测


在这里插入图片描述

4.3个别值Yf的区间预测


在这里插入图片描述
侯小啾
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