ZC序列理论学习及仿真（二）-阿里云开发者社区

ZC序列理论学习及仿真（二）

2024-04-01 88

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简介： ZC序列理论学习及仿真

ZC序列理论学习及仿真（一）https://developer.aliyun.com/article/1472381

②、复平面散点图

对应的复平面上的散点图见下图，为单位圆：

③、模值

对应的模值如下图，恒定为 1

2、ZC 序列循环移位

在对某一个 ZC 序列进行循环移位时，可使用 MATLAB 自带 circshift() 函数

语法：

Y = circshift(A,K)
Y = circshift(A,K,dim)

说明：

Y = circshift(A,K) 循环将 A 中的元素平移 K 个位置。如果 K 为整数，则 circshift 沿大小不等于 1 的第一个 A 维度进行平移。如果 K 为整数向量，则每个 K 元素指示 A 的对应维度中的平移量。
Y = circshift(A,K,dim) 循环将 A 中的值沿维度 dim 平移 K 个位置。输入 K 和 dim 必须为标量。

生成长度为 11，根序列号为 1 的 Zadoff-Chu 序列，循环移位长度为 3

Seq1 = zadoffChuSeq(1,11);
Seq2 = circshift(Seq1,3);

仿真运行时打断点可以看到原 Seq1 和移位后的 Seq2

3、ZC 序列自相关函数

我们还是使用上面生成长度为 139，根序列号为 25 的 Zadoff-Chu 序列，绘制 ZC 序列的自相关函数

seq = zadoffChuSeq(25,139);
[r,lags] = xcorr(seq);
plot(lags, abs(r));
xlabel('滞后索引');
ylabel('自相关');
title('ZC序列自相关');

仿真结果如下：

可以看到 ZC 序列具有集中的主瓣。

自相关的结果为 2N-1 个点，即 2 * 139 - 1 = 277 个点，关于 N=139 对称（这里从 -138 开始，因此关于 0 对称）。

有关 MATLAB 中自相关函数可以参考这个博客：一个例子学会自相关互相关的计算

4、ZC 序列循环自相关

seq1 = zadoffChuSeq(25,139);
corr = fftshift(fft(seq1)) .* conj(fftshift(fft(seq1)));
subplot(2,1,1);
plot(abs(ifft(ifftshift(corr))));
xlabel('滞后索引');
ylabel('自相关');
title('ZC序列自相关');
seq2 = circshift(seq1, 10); % 循环移位 10
corr = fftshift(fft(seq2)) .* conj(fftshift(fft(seq1)));
subplot(2,1,2);
plot(abs(ifft(ifftshift(corr))));
xlabel('滞后索引');
ylabel('循环自相关');
title('ZC序列循环自相关');