numpy
1. numpy属性
- 判断矩阵维度：
array.ndim - 判断矩阵形状：
array.shape - 判断矩阵元素个数：
array.size
#导入numpy import numpy as np #创建矩阵 array = np.array([[1,2,3], [3,4,5], [2,3,4] ]) print(array) 输出： [[1 2 3] [3 4 5] [2 3 4]] # 几维数组 print('number of dim',array.ndim) # number of dim 2 # 形状，几行几列数组 print('shape',array.shape) # shape (3, 3) # size，一共有一个元素 print('size',array.size) # size 9
2. 创建array
- 创建一维序列：
a = np.array([1,2,3,4]） - 创建二位矩阵：
a = np.array([[1,2,3], [2,3,4]]) - 创建随机矩阵：
a = np.random.random((3,4))——(3,4)表示3行4列矩阵 - 创建一个全部为0 的矩阵：
a = np.zeros((3,4),dtype = np.int32)——(3,4)表示3行4列矩阵；dtype设置类型 - 创建一个全部为 1 的矩阵：
a = np.ones((3,4),dtype = np.int16) - 创建一个全部为 empty 的矩阵：
a = np.empty((3,4)) - 生成一个有序序列：
a = np.arange(12).reshape((3,4))——arange(12)表示0-11的数字，reshape()括号里填写几行几列 - 数据区间被分成线段：
a = np.linspace(1,10,6).reshape(2,3)——1-10的序列，被分为6段，reshape()定义几行几列
import numpy as np # 1. 创建一维序列 a = np.array([1,2,3,4],dtype = np.int64) #dtype 用于查看类型，默认int32, print(a, a.dtype) # 输出：[1 2 3 4] int64 print(a.shape) # 输出：(4,) ——表示序列，不是矩阵 # 2. 创建二维矩阵 a = np.array([[1,2,3], [2,3,4]]) print(a) 输出： [[1 2 3] [2 3 4]] # 3. 创建一个随机生成的矩阵 a = np.random.random((3,4)) #括号内指定行列数即可 print(a) 输出： [[0.96913245 0.42265093 0.62387946 0.83842189] [0.00910311 0.31142922 0.74050868 0.67094311] [0.79450196 0.63776097 0.3371271 0.16052966]] # 4. 创建一个全部为0 的矩阵 a = np.zeros((3,4),dtype = np.int32) # 括号里输入几行几列 print(a) 输出： [[0 0 0 0] [0 0 0 0] [0 0 0 0]] # 5. 创建一个全部为 1 的矩阵 a = np.ones((3,4),dtype = np.int16) # 括号里输入几行几列 print(a) 输出： [[1 1 1 1] [1 1 1 1] [1 1 1 1]] # 6. 创建一个全部为 empty 的矩阵 a = np.empty((3,4)) # 括号里输入几行几列，类型为float print(a) 输出： [[0. 0. 0. 0.] [0. 0. 0. 0.] [0. 0. 0. 0.]] # 7. 生成一个有序序列 a = np.arange(12).reshape((3,4)) #reshape() 确定几行几列 print(a) 输出： [[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] # 8. 一个数据区间被分成线段 a = np.linspace(1,10,6).reshape(2,3) #1-10的序列，被分为5段,reshape()定义几行几列 print(a,a.dtype) 输出： [[ 1. 2.8 4.6] [ 6.4 8.2 10. ]] float64
3. numpy基础运算
3.1 一维序列运算
- 加法：c=a+b
- 减法：c=a-b
- 乘法：c=a**b(平方)
# 定义2个一维序列 a = np.array([10,20,30,40]) b = np.arange(4) print(a) print(b) 输出： [10 20 30 40] [0 1 2 3] # 1. 减法 c= a-b print(c) 输出：[10 19 28 37] # 2. 加法 d = a+b print(d) 输出：[10 21 32 43] # 3. 乘法 e = b**2 # **代表平方 f =10*np.sin(a) # 调用numpy中sin函数 g = a*b # 对应相乘 print(e) print(f) print(g) 输出： [0 1 4 9] [-5.44021111 9.12945251 -9.88031624 7.4511316 ] [ 0 20 60 120] # 4. 判断矩阵中元素的大小 print(b) print(b<3) # 矩阵b中元素是否小于3 print(b==3) # 矩阵b中元素是否小于3 输出： [0 1 2 3] [ True True True False] [False False False True]
3.2 二维矩阵运算
- 矩阵乘法：
①c = a*b；逐个相乘，要求矩阵维度必须相同，2行2列与3行2列无法相乘
②c_dot = np.dot(a,b)或c_dot = a.dot(b)；矩阵a与矩阵b相乘
# 定义两个矩阵 a = np.array([ [0,1], [2,1] ]) b = np.arange(4).reshape((2,2)) print(a) print(b) 输出： [[0 1] [2 1]] [[0 1] [2 3]] # 1. 矩阵乘法 c = a*b #对应位置相乘 要求矩阵维度必须相同，2行2列与3行2列无法相乘 print(c) 输出： [[0 1] [4 3]] #矩阵相乘 - 1 c_dot = np.dot(a,b) #表达方式1 print(c_dot) 输出： [[2 3] [2 5]] #矩阵相乘 - 2 c_dot_2 = a.dot(b) # 表达方式2 print(c_dot_2) 输出： [[2 3] [2 5]]
- 矩阵求和、求最大值、最小值
①求和：np.sum()
②最大值：np.max()
③最小值：np.min()
3、求每行或者每列中的sum、最大、最小值
指定行或列用axis，axis = 1，对行操作；axis = 0，对列操作；
①矩阵中每行元素求和：np.sum(a,axis=1)
②矩阵中每列元素求最大值：np.max(a,axis = 0
③矩阵中每行元素求最小值：np.min(a,axis = 1)
# 创建一个随机生成的矩阵 a = np.random.random((2,4)) #括号内指定行列数即可 # 1. 求和、最大值、最小值 print(a) 输出： [[0.40596249 0.55513475 0.6697611 0.27219617] [0.21702995 0.78822072 0.74077249 0.45906168]] print(np.sum(a)) #矩阵中所有元素求和 print(np.max(a)) #矩阵中所有元素的最大值 print(np.min(a)) #矩阵中所有元素的最小值 输出： 4.108139341201598 0.7882207190918352 0.2170299493607155 # 2. 求每行或者每列中的sum、最大、最小值 #定义axis,axis = 0,按照行求；axis = 0，按照列求 print(a) 输出： [[0.40596249 0.55513475 0.6697611 0.27219617] [0.21702995 0.78822072 0.74077249 0.45906168]] print(np.sum(a,axis = 1)) #矩阵中每行元素求和 print(np.max(a,axis = 0)) #矩阵中每列的最大值 print(np.min(a,axis = 1)) #矩阵中每行的最小值 输出： [1.90305451 2.20508483] [0.40596249 0.78822072 0.74077249 0.45906168] [0.27219617 0.21702995]
- 求矩阵中元素的最大数最小数对应索引：
①最小值对应索引：np.argmin(A)
②最大值对应索引：np.argmax(A) - 求所有元素的平均值：
①方法一：np.mean(A)
②方法二：A.mean()
③方法三：np.average(A) - 求每行或者每列的平均值：
np.mean(A,axis = 0 / 1)；
axis = 0——每一列的平均值；axis = 1——每一行的平均值 - 求所有元素的中位数：
np.median(A) - 求所有元素累加和：
np.cumsum(A) - 累差：
np.diff(A) - 非零数的位置：
np.nonzero(A)
A = np.arange(2,14).reshape((3,4)) print(A) 输出： [[ 2 3 4 5] [ 6 7 8 9] [10 11 12 13]] # 4. 求矩阵中元素的最大数最小数对应索引 print(np.argmin(A)) # 求所有元素中最小数对应的索引 print(np.argmax(A)) # 求所有元素中最大数对应的索引 输出: 0 11 # 5. 求所有元素的平均值 print(np.mean(A)) print(A.mean()) print(np.average(A)) 输出： 7.5 7.5 7.5 # 6. 求每行或者每列元素的平均值;axis=0,对列计算，axis=1，对行计算 print(np.mean(A,axis = 0)) print(np.mean(A,axis = 1)) 输出： [6. 7. 8. 9.] [ 3.5 7.5 11.5] # 7. 求所有元素的中位数 print(np.median(A)) 输出：7.5 # 8. 求所有元素累加和 print(np.cumsum(A)) 输出： [ 2 5 9 14 20 27 35 44 54 65 77 90] # 9. 累差 print(np.diff(A)) #由3行4列变为3行3列 输出： [[1 1 1] [1 1 1] [1 1 1]] # 10. 非零数的位置 print(np.nonzero(A)) 输出： (array([0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3], dtype=int64)) # 输出2个array，第一个array代表行索引，带二个array代表列索引：行索引为0，列索引为0,1,2,3的元素都非零
3.3 排序
- 每行都升序排序：
np.sort(A) - 转置矩阵：
A.T或np.transpose(A) - 转置后矩阵与转置前相乘：
(A.T).dot(A) - 截取——使用clip()函数，超出边界的元素，都变为边界数字
np.clip(A,5,11)—— A表示矩阵，5和11为边界；小于5的数字变为5，大于11的数字变为11
A=np.arange(14,2,-1).reshape(3,4) print(A) 输出： [[14 13 12 11] [10 9 8 7] [ 6 5 4 3]] # 1. 每行升序排序 print(np.sort(A)) 输出： [[11 12 13 14] [ 7 8 9 10] [ 3 4 5 6]] # 2. 转置矩阵 - 两种写法 print(A.T) print(np.transpose(A)) 均输出： [[14 10 6] [13 9 5] [12 8 4] [11 7 3]] # 3. 转置后矩阵与转置前相乘 print((A.T).dot(A)) 输出： [[332 302 272 242] [302 275 248 221] [272 248 224 200] [242 221 200 179]] # 4. 截取clip()，超出边界的元素，都变为边界数字 print(np.clip(A,5,11)) #小于5的数字变为5，大于11的数字变为11 输出： [[11 11 11 11] [10 9 8 7] [ 6 5 5 5]]
4. numpy的索引
4.1 一维序列
# 定义一个array A = np.arange(3,15) print(A) 输出： [ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14] # 1. 获取一维数组指定索引的元素值 print(A[3]) # 索引为 3 的值为6 输出：6
4.2 二维矩阵
- 获取二维数组指定索引的元素值：
array[行索引][列索引] - 获取某行、某列值：
array[行索引, 列索引]
# 定义一个array A = np.arange(3,15).reshape((3,4)) print(A) 输出： [[ 3 4 5 6] [ 7 8 9 10] [11 12 13 14]] # 1. 获取二维数组指定索引的元素值 print(A[2][1]) #行索引为【2】，列索引为【1】对应的元素值 print(A[2,1]) 输出： 12 12 # 2. 获取某行、某列值 print(A[2,:]) #行索引为2，所有列 print(A[2,0:2]) #行索引为2，列索引为0，1 print(A[:,2]) #所有行，列索引为2 输出： [11 12 13 14] [11 12] [ 5 9 13]
