初识统计学——贝叶斯统计

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简介: 在数据少的情况下也可以进行推测,数据越多,推测结果越准确”,以及“对所获的信息可做出瞬时反应,自动升级推测”的学习功能但与此同时,“贝叶斯统计在某种程度上是不可靠的”。究其原因,是由于贝叶斯统计中所涉及的概率是“主观的”,但这也是它便利性的本质体现。

贝叶斯统计

优势:

在数据少的情况下也可以进行推测,数据越多,推测结果越准确”,以及“对所获的信息可做出瞬时反应,自动升级推测”的学习功能

但与此同时,“贝叶斯统计在某种程度上是不可靠的”。究其原因,是由于贝叶斯统计中所涉及的概率是“主观的”,但这也是它便利性的本质体现。

相关概念:

1.先验概率:

指在我们在没有获取到任何和下一步相关的信息的情况下 做出的对下一步可能发生的操作的概率的估计。因此,简而言之,我们可以认为是我们预设一个概率,例如我们是抄手售货员,看到顾客进入超市,我们可以先预设了一个概率,也就是先验概率,我们假设顾客买东西的先验概率是0.2.

2.条件概率

指我们在先验概率的基础上继续细分类别,并得到条件概率。例如,顾客进入超市可分为随便看看和来买东西,他们又可以细分为是否上前询问售货员,并根据已有的经验和数据来得出对应的条件概率。

3.后验概率

也称之为贝叶斯逆概率。现在我们观察到了顾客上前询问的行为,因此我们将不上前询问的可能性排除。接着,我们需要将来买东西上前询问 和 随便逛逛上前询问 的概率组合,使其标准化,让其相加和为1。因此,此时上前询问中为购买者 和 随便逛逛的人 比例为 3/7 : 4/7。这便是贝叶斯逆概率。

而在先验概率基础之上,经过观察已有行为结果之后,概率更新为后验概率,虽然不能断定顾客就是来买东西的人,但结果可能性提高两倍,这就是贝叶斯更新。

概括:

上面的过程就称之为”贝叶斯“推理。贝叶斯推理可以总结为为:通过观察行动(信息),将先验概率通过贝叶斯更新,转换为后验概率。而各个贝叶斯推理整合起来就称之为贝叶斯统计学。

主观概率

像这样,可以解释为“人的内心描绘的数值”的概率称为“主观概率”

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贝叶斯逻辑推理

概率推理可以分为标准统计推理 和 贝叶斯推理。概率推理一般会得出“大概是XX”这样的结论。标准统计推理是在一定风险上以 “是XXX”这样的形势将结论集中到一点,换言之就是冒着一定风险确定一个最终结论并忽略其他的可能性。而贝叶斯统计则是以 ”每种可能性都有,但XX可能性更大” 的形式得出结论。

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