高精除以高精，求它们的商和余数。
【算法分析】
高精除以低精是对被除数的每一位（这里的“一位”包含前面的余数，以下都是如此）都除以除数。
高精除以高精则是用减法模拟除法，对被除数的每一位都减去除数，一直减当前位置的数字（包含前面的余数）小于除数（由于每一位的数字小于10，所以对于每一位最多进行10次计算），具体实现< 方法一 >：
1. #include<iostream> 2. #include<cstring> 3. using namespace std; 4. int a[101],b[101],c[101],d,i; 5. void init(int a[]){//获取字符串 并将字符串逆向存储转换为数组 6. string s; 7. cin>>s; 8. a[0]=s.length();//a[0]储存字符串的长度 9. for(i=1;i<=a[0];i++) 10. a[i]=s[a[0]-i]-'0'; 11. } 12. void print(int a[]){//打印函数 逆向输出 13. if(a[0]==0) { 14. cout<<0<<endl; 15. return ; 16. } 17. for(int i=a[0];i>0;i--) cout<<a[i]; 18. cout<<endl; 19. return ; 20. } 21. int compare(int a[],int b[]){//比较函数 a>b返回1；a<b返回-1;a=b返回0 22. if(a[0]>b[0]) return 1; 23. if(a[0]<b[0]) return -1; 24. for(int i=a[0];i>0;i--){//从高位向低位比较 25. if(a[i]>b[i]) return 1; 26. if(a[i]<b[i]) return -1; 27. } 28. return 0;//每一位都相等 29. } 30. void jian(int a[],int b[]){ 31. int flag,i; 32. flag=compare(a,b); 33. if(flag==0) {a[0]=0;return;} 34. if(flag==1){ 35. for(i=1;i<=a[0];i++){ 36. if(a[i]<b[i]){//处理借位 37. a[i+1]--; 38. a[i]+=10; 39. } 40. a[i]-=b[i]; 41. } 42. while(a[0]>0&&a[a[0]]==0) a[0]--;//修正位数 43. return; 44. } 45. } 46. void numcpy(int p[],int q[],int det){//将p数组拷贝到q数组中，从q的det位置开始 47. for(int i=1;i<=p[0];i++)q[i+det-1]=p[i]; 48. q[0]=p[0]+det-1;//更新q的位数 49. } 50. void chu(int a[],int b[],int c[]){//除法运算函数 51. int i,tmp[101]; 52. c[0]=a[0]-b[0]+1;//确定商的位数 53. for(i=c[0];i>0;i--){ 54. memset(tmp,0,sizeof(tmp)); 55. numcpy(b,tmp,i); 56. while(compare(a,tmp)>=0){//减法模拟除法运算过程 57. c[i]++; 58. jian(a,tmp); 59. } 60. } 61. while(c[0]>0&&c[c[0]]==0) c[0]--; 62. return ; 63. } 64. int main() 65. { 66. memset(a,0,sizeof(a)); 67. memset(b,0,sizeof(b)); 68. memset(c,0,sizeof(c)); 69. init(a); 70. init(b); 71. chu(a,b,c); 72. print(c); 73. print(a); 74. return 0; 75. }
< 方法二 >：
1. #include <iostream> 2. #include <string.h> 3. #include <algorithm> 4. using namespace std; 5. #define MAX 400 6. 7. void IntToChar(int Arr[],char str[],int begin,int end){ 8. for(int i=begin;i<end;i++) str[i]=Arr[i]+'0'; 9. str[end]='\0'; 10. } 11. void CharToInt(char str[],int Arr[]){ 12. int i=0; 13. while(str[i]!='\0') Arr[i]=str[i++]-'0'; 14. } 15. void swap(int &a,int &b){ 16. int t=a;a=b;b=t; 17. } 18. void filterZero(char a[]){ 19. int l; 20. while(a[0]=='0' && a[1]!='\0') { 21. l=strlen(a); 22. for(int i=0;i<l;i++) a[i]=a[i+1]; 23. } 24. } 25. void sub( char s1[], char s2[],char s3[]) 26. { 27. char a[MAX]={0},b[MAX]={0}; 28. int ia[MAX]={0},ib[MAX]={0},ic[MAX]={0}; 29. int size,la,lb; 30. bool flag = false; //符号位 31. filterZero(s1),filterZero(s2); 32. la=strlen(s1),lb=strlen(s2); 33. if(la<lb ||(la==lb && strcmp(s1,s2)<0)){ 34. flag = true; //结果为负数 35. strcpy(a,s2),strcpy(b,s1); //复制被减数和减数 36. swap(la,lb); 37. } 38. else strcpy(a,s1),strcpy(b,s2); //复制被减数和减数 39. size = la>lb?la:lb; 40. reverse(a,a+la),reverse(b,b+lb); 41. CharToInt(a,ia); 42. CharToInt(b,ib); 43. //减法 44. for(int i=0;i<size;i++){ 45. ic[i]+=ia[i]-ib[i]; 46. if(ic[i]<0){ 47. ic[i+1]--; 48. ic[i]+=10; 49. } 50. } 51. //输出 52. bool bOut=false; 53. int k=0; 54. if(flag) s3[k++]='-'; 55. for(int i=size;i>=0;i--){ 56. if(ic[i]) bOut = true; 57. if(bOut) s3[k++]=ic[i]+'0'; 58. } 59. //正好为0的情况 60. if(k==0) s3[k++]='0'; 61. s3[k]='\0'; 62. } 63. int main(int argc, char *argv[]) 64. { 65. char a[MAX]={0},b[MAX]={0}; 66. int c[MAX]={0}; 67. char bcx[MAX],bk[MAX]; 68. int size,la,lb,k; 69. cin>>a>>b; 70. la=strlen(a),lb=strlen(b); 71. //特殊情况不够除直接输出结果 72. if(la<lb || (la==lb && strcmp(a,b)<0)) 73. { 74. cout<<"0"<<endl<<a<<endl; 75. return 0; 76. } 77. size=la-lb+1; //确定除的次数 78. //除法模拟 79. for(int i=0;i<size;i++){ 80. if(i==0){ 81. strncpy(bcx,a,lb); //根据除数的长度确定开始的被除数 82. bcx[lb]='\0'; 83. } 84. else{ 85. k=strlen(bcx); 86. bcx[k]=a[lb+i-1],bcx[k+1]='\0'; 87. } 88. //尝试减法 89. k=0; 90. sub(bcx,b,bk); //bk为高精度减法结果数据 91. while(bk[0]!='-'){ 92. k++; 93. strcpy(bcx,bk); //将减的结果更新为被减数 94. sub(bcx,b,bk); //继续尝试减法 95. } 96. c[i]=k; //保存结果 97. } 98. //输出商 99. bool bOut=false; 100. for(int i=0;i<size;i++){ 101. if(c[i]) bOut = true; 102. if(bOut) cout<<c[i]; 103. } 104. //输出余数 105. cout<<endl<<bcx<<endl; 106. 107. return 0; 108. }
