1. 题目

      感知器的程序设计。样本向量S=(x1,x2)，已知两个样本S1、S2，各代表一类样本，S1=(2,1)    可设它>0；S2=(1,3)    可设它<0 。希望设计一个分类器，把它们分开。设初值为  w1=0；w2=0；也可自己设置。通过感知器原理，设计一个直线方程，通过迭代的方法  构建分类器，  确定了二维空间上的一个分界线。

安装程序系统，开启系统环境截图，如有硬件环境等困难可提出。

手工书写计算过程和用计算机程序完成分类器设计

2. 解答：

感知器的程序设计分析：样本向量S=(x1,x2),已知两个样本S1、S2，各代表一类样本,S1=(2,1)可设它<0,S2=(1,3)可设它>0 ，目标函数J=W*S，其中由J1和J2组成。若J1和J2都大于等于0，则更新权重W- S1；若J1和J2都小于等于0，则更新权重W + S2；直到J1和J2异号，则分类完毕。

具体代码见本文中ganzhiqi_movie.m，效果见test.gif

开启MATLAB环境截图

手工书写计算过程

设：w1x1+w2x2=0 , w1=0；w2=0

S1:w1x1+w2x2=0x2+0x1=0

S2:w1x1+w2x2=0x1+0x3=0

w1=0-2=-2；w2=0-1=-1

S1:w1x1+w2x2=-2x2+-1x1=-5<0/

S2:w1x1+w2x2=-2x1+-1x3=-5<0

w1=-2+1=-1；w2=-1+3=2

S1:w1x1+w2x2=-1x2+2x1=0

S2:w1x1+w2x2=-1x1+2x3=5>0

w1=-1-2=-3；w2=2-1=1

S1:w1x1+w2x2=-3x2+1x1=-5

S2:w1x1+w2x2=-3x1+1x3=0

w1=-3+1=-2；w2=1+3=4

S1:w1x1+w2x2=-2x2+4x1=0

S2:w1x1+w2x2=-2x1+4x3=10

w1=-2-2=-4；w2=4-1=3

S1:w1x1+w2x2=-4x2+3x1=-5<0

S2:w1x1+w2x2=-4x1+3x3=5>0

ganzhiqi_movie.m

clear;clc;close;%清除数据,关闭显示
%w= floor(unifrnd(0,9,1,2))%随机生成初始化权重
w= [0,0];
s=[2 1;1 3];
% 初始化一个电影矩阵
M = moviein(16);
% 创建电影
% figure;
plot(s(1,1),s(2,1),'r>');%画出第一个样本坐标点
hold on;%保持
plot(s(1,2),s(2,2),'g*');%画出第二个样本坐标点
hold on;%保持
plot([-6*w(1,2)/sqrt(w(1,2)^2+w(1,1)^2),6*w(1,2)/sqrt(w(1,2)^2+w(1,1)^2)],[6*w(1,1)/sqrt(w(1,2)^2+w(1,1)^2),-6*w(1,1)/sqrt(w(1,2)^2+w(1,1)^2)]);%画出初始直线
hold on;%保持
title('二样本感知器分类');%表头名称
xlabel('xlabel');%x标签
ylabel('ylabel');%y标签
axis([-4, 4 -4, 4]); %限制x和y的范围
for i=1:50
    j1=w*s(:,1);%计算第一类
    j2=w*s(:,2);%计算第二类
    if((j1>=0)&(j2>=0))%如果两类都大于零
        w=w-s(:,1)';%更新权重
    elseif((j1<=0)&(j2<=0))%如果两类都小于零
        w=w+s(:,2)';%更新权重
    else%如果两类异号结束循环
        break;
    end
    plot([-6*w(1,2)/sqrt(w(1,2)^2+w(1,1)^2),6*w(1,2)/sqrt(w(1,2)^2+w(1,1)^2)],[6*w(1,1)/sqrt(w(1,2)^2+w(1,1)^2),-6*w(1,1)/sqrt(w(1,2)^2+w(1,1)^2)]);%画出更新直线
    hold on;grid on;pause(1);%保持，生成网格，延迟1s
    M(i) = getframe;% 调用getframe函数生成每个帧
    i=i+1;%更新迭代次数
end
movie(M,3);% 调用movie函数将电影动画矩阵M(k)播放3次

test.gif 

3. 总结

       本文介绍利用二样本感知器的matlab程序设计，接下来我会记录我的matlab学习记录，很高兴能和大家分享！🤣🤣🤣希望你能有所收获。