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基本介绍

今天我们在leetcode上看到一个题

给定一个整数类型的数组 nums，请编写一个能够返回数组“中心索引”的方法。

我们是这样定义数组中心索引的：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个。

示例

示例 1:

输入: nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6] 输出: 3 解释: 索引3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和(1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和(5 + 6 = 11)相等。同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。

示例 2:

输入: nums = [1, 2, 3] 输出: -1 解释: 数组中不存在满足此条件的中心索引。

代码

现在就开始补充以下代码

class Solution:
  def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:

高效解

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        total = sum(nums)
        left = 0
        for i in range(len(nums)):
            if left == total - left - nums[i]:
                return i
            left += num[i]
        return -1

这种解法是很高效的。

这其实是一个前缀和的应用，前缀和可以简单看作数列前n项的和，在DP和树路径求和也有应用，同理还有后缀和，前缀积，后缀积。

不高效解

def center_index(nums):
    for i in range(len(nums)):
        if sum(nums[:i]) == sum(nums[i+1:]):
            return i
    return -1

比第一种解法，这种求解方法不高效。

因为每迭代一次，都要 sum 求和两次，而 sum 求和本质也是一个循环，所以相当于嵌套for 循环。

我们需要思考，是否有必要每次都要求和，显然是不必要的。

如果存在中心索引，则一定满足：中心索引左侧和 * 2 + nums[i] == sum(nums)

而sum(nums) 一定是个定值， 中心索引的左侧求和可放在循环中逐渐累加得到，所以只用一层for 即可。

算法分析总结

往往我们第一下想到的解法未必是最高效的，还要多加分析，培养算法思维才行。而如果想要培养算法思维和敏锐度，就要多加练习，通常来回训练 LeetCode 题是不错的方法。

比如上一道题，前缀和可以简单看作数列前n项的和，在DP和树路径求和也有应用，同理还有后缀和，前缀积，后缀积。

加油，只要我们坚持下去。

每日一句

Just do it.(向前冲）