大致步骤：
- 导入数据
一共有40个人脸，每个人脸10张图片，8张用于训练，2张用于测试。所以训练集有320张图片，测试集有80张图片。图像的分辨率为112*92，我们将其reshape为(1,10304)。由此得到训练集(320,10304)，测试集（180,10304）
PCA降维
在训练时，最初采用的是特征值分解的方法，但是存在的问题是，因为维度较高，特征分解时间较长，并且分解后的特征向量存在虚数，不利于识别。因此，我采用了第二种方法，SVD分解的方法，具体的步骤请参照李航博士《统计学习原理》第二版一书(page336)，这里不再一一赘述。
KNN分类
在程序中我使用Sklearn的封装包，并遍历的特征向量所取个数与精度的关系，以寻找精度与速度的最佳平衡点。
#%%导入数据 import numpy as np import cv2 import os.path as osp import os from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier from sklearn.metrics import accuracy_score #训练集路径 osp.abspath(".") #导入训练数据 train_x,train_y = [],[] for i in os.listdir(osp.join(osp.realpath("."),"train_1")): img = cv2.imread(osp.join(osp.realpath("."),"train_1",i),0) train_x.append(np.reshape(img,(1,-1))) a,_ = i.split("_") train_y.append(a) test_x,test_y = [],[] for i in os.listdir(osp.join(osp.realpath("."),"test")): img = cv2.imread(osp.join(osp.realpath("."),"test",i),0) test_x.append(np.reshape(img,(1,-1))) a,_ = i.split("_") test_y.append(a) train_x = np.array(train_x,dtype = np.float32).squeeze(1) train_y = np.array(train_y) test_x = np.array(test_x,dtype = np.float32).squeeze(1) test_y = np.array(test_y) #%% class PCA: #定义K近邻的值必须大于1 def __init__(self): self.x_train_fit = None self.y_train_fit = None self.u = None self.s = None self.vh = None def fit(self,x_train,y_train): self.x_train_fit = x_train self.y_train_fit = y_train return self #中心化,建立模型 def Centralization(self,X): Centra = X - np.mean(self.x_train_fit,axis = 0) return Centra def model(self): #定义一个新矩阵 X_ = (1/np.sqrt(len(self.Centralization(self.x_train_fit))))*self.Centralization(self.x_train_fit) #进行奇异值分解 self.u, self.s, self.vh = np.linalg.svd(X_) #降维 def transform(self,X,K): X = self.Centralization(X) X_dunction = (((self.vh).T[:,:K]).T).dot(X.T).T return X_dunction #%% pca = PCA() pca.fit(train_x,train_y) pca.model() #%% for k in range(1,320): X_test_dunction_1 = pca.transform(test_x,k) X_train_dunction_1 = pca.transform(train_x,k) knn_clf1 = KNeighborsClassifier() knn_clf1.fit(X_train_dunction_1, train_y) y_pre = knn_clf1.predict(X_test_dunction_1) print("准确率为：",accuracy_score(y_pre,test_y))
结果
准确率为： 0.1 准确率为： 0.3875 准确率为： 0.5625 准确率为： 0.625 准确率为： 0.7 准确率为： 0.7625 准确率为： 0.8 准确率为： 0.825 准确率为： 0.8375 准确率为： 0.825 准确率为： 0.85 准确率为： 0.8875 准确率为： 0.875 准确率为： 0.8875 准确率为： 0.8875 准确率为： 0.875 准确率为： 0.875 准确率为： 0.875 准确率为： 0.9 准确率为： 0.9 准确率为： 0.9 准确率为： 0.9125 准确率为： 0.9125 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.9125 准确率为： 0.9125 准确率为： 0.9125 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.925 准确率为： 0.9125 准确率为： 0.9125 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.95 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.95 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.925 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.925 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.9375 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95 准确率为： 0.95
