坐标下降求解人脸表示(机器学习作业04)

简介: 这是机器学习第四次作业的解答,包含两道题目。第一题涉及数学推导,给出了详细的求解过程。第二题则通过 Python 代码实现图像处理,包括读取单张图片和批量读取文件夹中的图片,并将图像数据转换为矩阵形式。

机器学习第四次作业

第一题

image-20201219230355797

求解过程如下:

1

2

第二题

image-20210319205229772

image-20210319205239761

f-1616158471171)]

image-20210319205250570

import cv2
import numpy as np
import random
import os


# 读取一张图片
def load_date_single(file_name):
    im = cv2.imread(file_name, -1)
    im = im.reshape(im.shape[0] * im.shape[1],)
    # im = im / np.max(im)
    im = np.mat(im)
    return im


# 读取一个文件下下的所有图片并用矩阵返回
def load_data(file_path):
    fileList = os.listdir(file_path)
    X = np.empty((10, 10304))
    for i in range(len(fileList)):
        file = file_path + "/{}.pgm".format(i+1)
        im = load_date_single(file)
        X[i] = im
    X = np.mat(X)
    return X


if __name__ == "__main__":
    name = "data/s1/2.pgm"
    img = load_date_single(name)
    print(type(img))
    print(img.shape)

    B = np.mat(np.zeros((10304, 40)))
    for k in range(40):
        ran = random.randint(1, 10)
        path = "data/s{}/{}.pgm".format(k+1, ran)
        img = load_date_single(path)
        B[:, k] = img.T
    print("B:")
    print(B)
    print(B.shape)

    inp = load_data("data/s1")
    print("input:")
    print(inp)
    print(inp.shape)
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