1、基数排序
（1）基数排序的介绍
基数排序也是非比较的排序算法，对每一位进行排序，从最低位开始排序，复杂度为O(kn),为数组长度，k为数组中的数的最大的位数
基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的
（2）基数排序的原理
- 取得数组中的最大数，并取得位数；
- arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
- 对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；
（3）动态图演示
（4）代码演示
/** * 基数排序 * @param array * @return */ public static int[] RadixSort(int[] array) { if (array == null || array.length < 2) return array; // 1.先算出最大数的位数； int max = array[0]; for (int i = 1; i < array.length; i++) { max = Math.max(max, array[i]); } int maxDigit = 0; while (max != 0) { max /= 10; maxDigit++; } int mod = 10, div = 1; ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); for (int i = 0; i < 10; i++) bucketList.add(new ArrayList<Integer>()); for (int i = 0; i < maxDigit; i++, mod *= 10, div *= 10) { for (int j = 0; j < array.length; j++) { int num = (array[j] % mod) / div; bucketList.get(num).add(array[j]); } int index = 0; for (int j = 0; j < bucketList.size(); j++) { for (int k = 0; k < bucketList.get(j).size(); k++) array[index++] = bucketList.get(j).get(k); bucketList.get(j).clear(); } } return array; } 复制代码
2、堆排序
（1）堆排序的介绍
堆排序（英语：Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
（2）堆排序的原理
- 将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
- 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
- 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区
(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。
（3）动态图演示
（4）代码演示
//声明全局变量，用于记录数组array的长度； static int len; /** * 堆排序算法 * * @param array * @return */ public static int[] HeapSort(int[] array) { len = array.length; if (len < 1) return array; //1.构建一个最大堆 buildMaxHeap(array); //2.循环将堆首位（最大值）与末位交换，然后在重新调整最大堆 while (len > 0) { swap(array, 0, len - 1); len--; adjustHeap(array, 0); } return array; } /** * 建立最大堆 * * @param array */ public static void buildMaxHeap(int[] array) { //从最后一个非叶子节点开始向上构造最大堆 for (int i = (len/2 - 1); i >= 0; i--) { adjustHeap(array, i); } } /** * 调整使之成为最大堆 * * @param array * @param i */ public static void adjustHeap(int[] array, int i) { int maxIndex = i; //如果有左子树，且左子树大于父节点，则将最大指针指向左子树 if (i * 2 < len && array[i * 2] > array[maxIndex]) maxIndex = i * 2; //如果有右子树，且右子树大于父节点，则将最大指针指向右子树 if (i * 2 + 1 < len && array[i * 2 + 1] > array[maxIndex]) maxIndex = i * 2 + 1; //如果父节点不是最大值，则将父节点与最大值交换，并且递归调整与父节点交换的位置。 if (maxIndex != i) { swap(array, maxIndex, i); adjustHeap(array, maxIndex); } }
