前言
图像恢复过程是一个图像信息系统不完善的逆操作。而在进一步进行图像处理之前,传统方法常常会先降低噪声或者去除噪声。P范数下的最小二乘法估计就是最常用的方法之一,此方法会产生一个线性方程组,通过解线性方程组能够得到降低噪声或者去除噪声的图像。但图像的一个主要特点是它们的非平稳性,图像有很多局部特征以及全局特征不能被很好描述。因此线性算法一般被要求具有有限的性能和自适应的非线性过程。
预处理
我们可以应用预处理适用于两种不同的时间依赖模型。针对非线性扩散问题,这种初值的小改变不仅能够提高图像恢复的效果,而且能够缩短处理时间。它的思想是在其他计算之前添加一个“低通过滤器”,例如,在求解非线性扩散问题前,去除噪声技术的应用。这种预处理方法可以有两种主要的数值特征,如下:
(1)一个好的初始值能够加快算法的收敛,同时图像也能够保存它的非线性特征。
(2)更好的去噪并得到较好的复原效果。
部分模糊噪声图像：
修复后的图像：
总结
根据上述实验数据可以得到,这种简单的初始值预处理,它适用于本文中的两种时间依赖模型。我们可以认为它是在其他计算之前添加了一个“低通过滤器”,例如,在求解非线性扩散问题前,去除噪声技术的应用。而且我们得到了一个L1和L2范数的合适组合。这种预处理方法有以下两种主要的数值特征:
(1)一个好的初始值能够加快算法的收敛同时图像也能够保存它的非线性特征。(L1范数最小化过程)
(2)更好的去噪(基于L2范数的预处理)并得到较好的复原效果。
数值试验说明我们的非线性扩散问题的初始值预处理相对来说比之前的模型要好。
