Qwen1.5（通义千问1.5）是阿里云最近推出的开源大型语言模型系列。作为“通义千问”1.0系列的进阶版，该模型推出了多个规模，从0.5B到72B，满足不同的计算需求。此外，该系列模型还包括了Base和Chat等多个版本的开源模型，为全球的开发者社区提供了空前的便捷性。阿里云的人工智能平台PAI，作为一站式的机器学习和深度学习平台，对Qwen1.5模型系列提供了全面的技术支持。无论是开发者还是企业客户，都可以通过PAI-QuickStart轻松实现Qwen1.5系列模型的微调和快速部署。

本文为大模型RAG对话系统最佳实践，旨在指引AI开发人员如何有效地结合LLM大语言模型的推理能力和外部知识库检索增强技术，从而显著提升对话系统的性能，使其能更加灵活地返回用户查询的内容。适用于问答、摘要生成和其他依赖外部知识的自然语言处理任务。通过该实践，您可以掌握构建一个大模型RAG对话系统的完整开发链路。

PAI-TorchAcc(Torch Accelerator)是阿里云人工智能平台PAI开发的Pytorch上的大模型训练加速框架。PAI-TorchAcc提供了一套基于Pytorch的简洁、易用的接口，无需进行模型转换就可以无缝地接入HuggingFace上的模型，并用多种分布式策略进行训练加速。本文详细介绍PAI-TorchAcc的产品能力与性能。

EasyAnimate是人工智能平台PAI自主研发的DiT-based视频生成框架，它提供了完整的高清长视频生成解决方案，包括视频数据预处理、VAE训练、DiT训练、模型推理和模型评测等。可以使用EasyAnimate进行任意风格视频模型的训练和推理，还可以在预训练模型的基础上，通过少量图片的LoRA微调来改变生成视频的风格。

DeepRec Extension 即 DeepRec 扩展，在 DeepRec 训练推理框架之上，围绕大规模稀疏模型分布式训练，我们从训练任务的视角提出了自动弹性训练，分布式容错等功能，进一步提升稀疏模型训练的整体效率，助力 DeepRec 引擎在稀疏场景中发挥更大的优势。

阿里云人工智能平台PAI正式发布自研的 DeepRec Extension（即 DeepRec 扩展），旨在以更低成本，更高效率进行稀疏模型的分布式训练。

这篇内容介绍了线性回归的数学推导，包括基本概念、中心极限定理、最大似然估计、对数似然函数和解析解求法。线性回归的目标是找到最佳权重向量，使得预测值与实际值之间的误差最小。中心极限定理和最大似然估计用于处理误差服从正态分布的情况，通过对数似然函数求解最优权重。最后，通过梯度和Hessian矩阵判断解的最优性，并给出Python代码实现和可视化结果。