阿里云dashvector的相似度计算公式是什么？

阿里云DashVector服务中计算相似度有几种方式：

余弦距离：不是直接使用余弦相似度，而是用1减去余弦相似度，即余弦距离 = 1 - (A·B / (||A|| ||B||))，范围在0到2之间，值越小表示越相似。

欧式距离：是两个向量的各分量差的平方和的平方根，公式为欧氏距离 = sqrt(sum((A_i - B_i)^2))，距离越小，相似度越高。

点积：也称为内积，直接计算两个向量的点乘结果，点积相似度 = A·B，点积越大，表示向量越相似。
可参考官方文档

阿里云DashVector服务支持多种相似度计算方法，以下是其中几种典型的计算公式：

1. 余弦距离（Cosine Distance）: 余弦相似度是通过计算两个向量的夹角余弦值得出，其值范围在[-1, 1]之间，值越接近1表示两个向量越相似。DashVector中采用的是余弦距离来表示相似度，其计算方式为 余弦距离 = 1 - 余弦相似度，因此余弦距离的取值范围变为[0, 2]，值越接近0表示越相似[1]。 计算公式为： [ \text{余弦距离} = 1 - \frac{\sum\limits_{i=1}^{n} A_i \cdot Bi}{\sqrt{\sum\limits{i=1}^{n} Ai^2} \cdot \sqrt{\sum\limits{i=1}^{n} B_i^2}} ]
2. 欧式距离（Euclidean Distance）: 欧式距离衡量的是两个点在多维空间中的直线距离，值越小表示两点越接近，即向量越相似[1]。 计算公式为： [ \text{欧式距离} = \sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n} (A_i - B_i)^2} ]
3. 点积（内积）（Dot Product）: 点积结果越大，表示两个向量越相似。这是通过计算两个向量对应元素乘积之和得出的[1]。 计算公式为： [ \text{点积} = \sum\limits_{i=1}^{n} A_i \cdot B_i ] 以上公式中，(A) 和 (B) 分别代表两个向量，(n) 表示向量的维度。在实际应用中，根据具体需求选择合适的相似度计算方法。