开发者社区 问答 正文

极值的存在需要什么条件吗?

已解决

极值的存在需要什么条件吗?

展开
收起
游客a6dwcf3rbwut2 2022-04-02 18:42:52 1425 分享 版权
1 条回答
写回答
取消 提交回答
  • 推荐回答

    极值肯定是是导数为零或导数不存在的点。但是满足条件的不一定都是。还必须满足这个点两侧导数异号。例如:

    y=x^3,导数为y=3x^2导数为零的点是(0,0),但它不是极值点原因就是x=0的左侧,导数为正,x=0的右侧导数也为正。所以它不是极值。再比如y=x^2,导数为y=2x,导数为零的点是(0,0),在x=0的左侧,导数为负,x=0的右侧导数为正。所以是极值。再比如y=1/x^3(0,0)是导数不存在点,可能是极值点。但两侧同号,所以它不是极值。y=1/x^4(0,0)是导数不存在点,可能是极值点。且两侧异号,所它是极值点。

    2022-04-02 18:45:07
    赞同 展开评论
问答地址: