不可不会的反转链表 6月28日 【今日算法】

反转链表这题真的是面试非常喜欢考的了，这题看起来简单，但是能用两种方法一遍 bug free 也是不容易的，面试的时候可以筛下来一大批人，无论是对 junior 还是 senior 面试都很爱考。

今天齐姐就带你梳理清楚思路，思路清楚了才能写码如有神。

题目

对链表的反转，并不是要把它实际翻个个，只是动一动 next 指针就好了。

什么意思呢？

我们先看对数组进行反转。

数组是一个物理上连续存储的数据结构，反转之后原来放 1 的位置就变成了放 5.

但是链表并不是，因为链表在物理上是不连续的，它的每个单元 ListNode 是通过 next 指针连接在一起的，而每个 ListNode 之间在内存里并不一定是挨着的。

所以反转链表，就不是非要把 1 的位置放 5，因为它们想在哪在哪。

那么怎么保证这个顺序呢？

• 就是 next 指针。

沿着 next 指针的方向走下去，就是链表的顺序。这也就保证了，只要我们拿到了头节点，就掌控了整个 LinkedList.

那么题目中的例子，形象点是这个样子滴：

也就是元素自己不用动，只需要动动小指针，就是反转了。

递归解法

递归的三步骤大家还记得吗？

Base case + 拆解 + 组合

不记得的赶紧在公众号内回复「递归」二字，获取递归的入门篇详解。

那么我们来看这个题的：

base case:

当只有一个 node，或者没有 node 了呗，也就是

if(node == null || node.next == null) {
  return node;
}

其实呢，只剩一个 node 的时候严格来讲并不是 base case，而是 corner case，

因为它本可以再 break down 到 node == null 的，但因为后面有对 node.next 的 dereference 操作，所以不能省略。

拆解：

递归的拆解就是把大问题，分解成小一点点的问题，直到 base case 可以返回，进行第三步的组合。

那么这里就是

组合：

组合的意思是，假设我们能够拿到小问题的解，那么用小问题的解去构造大问题的解。

那么这道题如何构造呢？

这里很明显，在 2 后面接上 1 就行了。

但是怎么拿到 2 呢？

别忘了，原问题里，此时还有 1 指向 2 呢～

也就是 node1.next = node2，

然后把 2 指向 1：node2.next = node1

合起来就是：node1.next.next = node1

思路清楚就不绕，看着觉得绕的就是没想清楚哼～

代码

递归的代码写起来都很简洁：

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        ListNode newHead = reverseList(head.next);
        head.next.next = head;
        head.next = null;
        return newHead;
    }
}

时间复杂度

我们在「递归」这篇文章里说过，递归的时间复杂度分析方法就是把递归树画出来，每个节点的时间加起来就行了。

这个递归树是一个很简单的单项链表，每个节点上做的就是那三行代码，也就是「组合」做的事，即 O(1) 的时间，总共有 n 个节点，那么总的时间就是 O(n).

空间复杂度

那看递归树也很明显了，每一层也就用了点小变量，是 O(1)，所以总的空间共是 O(n).

Iterative 解法

（谁能告诉我这个中文的专业说法。。

Iterative 的思路就是：

过一遍这个 Linked List，边过边把这个 node 的 next 指针指向前面那个 node，直到过完全部。

这样说太抽象，面试时也是，直接过例子。

那也就是把 1 的 next 指针翻过来指向 NULL；

把 2 的 next 指针翻过来指向 1；

把 3 的 next 指针翻过来指向 2；

...

所以我们还需要一个变量来记录当前 node 的前一个 node，不妨设为 prev.

同时呢，一旦我们把指针翻转过去，后面的那个 node 就丢了有木有！所以还需要有个额外的变量事先记录下后面的 node，设为 nxt，这样才不至于走丢～

Step1.

翻转箭头：把 1 的 next 指针指向 NULL；

这样子，同时我们也明确了，prev 的初始化应该是 NULL.

然后把这仨变量都移动到下一个位置：

Step2.

翻转箭头：把 2 的 next 指针指向 1，

然后三人行：

Step3.

翻转箭头：把 3 的 next 指针指向 2，

再齐步走：

Step4.

再把 4 的反过来：

再往后走：

Step5.

再把 5 的 next 反过来：

但是因为我们的 while 循环包含了

「翻转箭头」+「三人行」

两个步骤，所以还需要走完最后一个三人行，变成：

很多同学搞不清楚这个 while 循环的结束条件，其实很简单，你就走个例子画画图嘛！

那结束条件就是 curr = null的时候，

最后返回的是 prev.

好了，看代码吧：

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        ListNode prev = null;
        ListNode curr = head;

        while(curr != null) {
            ListNode nxt = curr.next;
            curr.next = prev; // 翻转箭头
            prev = curr; //三人行
            curr = nxt; //三人行
        }

        return prev;
    }
}

时间复杂度

这里的时间复杂度很明显了，就是过了一遍这个链表，所以是 O(n).

空间复杂度

空间是 O(1).

思考题：

给你一个链表，每 k 个节点一组进行翻转，请你返回翻转后的链表。

k 是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。

如果节点总数不是 k 的整数倍，那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。

示例：

给你这个链表：1->2->3->4->5

当 k = 2 时，应当返回: 2->1->4->3->5

当 k = 3 时，应当返回: 3->2->1->4->5

说明：

• 你的算法只能使用常数的额外空间。
• 你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际进行节点交换。

来源 | 码农田小齐

作者 | 小齐本齐