尝试计算代码中的操作数
我最近正在阅读Sedgewick的Algorithms Book，并且遇到了一个我不太了解的示例...
Sedgewick使用此代码提到if语句正好运行 N x（N-1）（N-2）/ 6次。
我不太明白为什么会这样。...我看到有三重嵌套循环，每个循环的上限都在增加，但是为什么将值除以六？
问题来源：Stack Overflow
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我要求您的理解是我不擅长数学，所以解释可能有点俗气。
为了if(a[i] + j[i] + k[i])在代码内执行“ 语句”，指出Tripple for循环中数组“ a”索引的变量i，j和k必须符合语句的条件(0<= i <j<k <N)，对吗？
例如，N为4。 似乎可以通过排列（4P3 = 4 ^ 3）来选择四个中的三个，但是如果如上图所示在'i'中选择了4，则可以看到进度在'j'for循环中被阻止（j = 4 + 1; j <4; j ++）。
因此，我们无法获得以简单序列运行if语句的次数。
我们需要的是组合（nCr）。
当索引从0到N-1时，i < j < k可以通过公式nC3获得满足（=> if语句可以运行）的情况（i，j，k）的数量。
根据此公式，如果语句精确运行N x（N-1）（N-2）/ 6次
希望您能很好理解，否则请发表评论！祝你今天愉快！
回答来源：Stack Overflow
2020-03-27 16:41:44赞同 展开评论 打赏
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