恒定时间的字符串比较

我在考虑比较两个字符串的更快方法。检查Python集合（哈希表）中是否存在值具有固定时间。这是否意味着在集合中查找字符串也具有恒定的时间？

print('tya' == 'tya') #O(n)
mySet = set()
mySet.add('tya')
if 'tya' in mySet: #O(1) <-- ???
    print('True')

在更一般的情况下，这是否意味着我可以在线性时间内在字符串中找到子字符串？？？

def NaiveFind(largeString, subString):
    mySet = set()
    mySet.add(subString)
    index = -1
    start = 0
    end = len(subString)

    while(end < len(largeString)): #O(n-m)
        windowFromLarge = largeString[start:end]
        if(windowFromLarge in mySet): #O(1) <------- LINEAR ???
        #if(windowFromLarge == subString): #O(m)
            return start
        start += 1
        end += 1

    return index