使用三数比较器排序

面对这样的问题，你可以考虑使用一种称为“锦标赛排序”（Tournament Sort）的策略，尽管它通常不是最高效的排序算法，但它的操作方式与你所描述的比较器功能非常契合。不过，直接应用锦标赛排序可能不会最小化比较器的调用次数，因为该算法在每一轮都会对元素进行两两比较。

为了更高效地利用你的特定比较器（一次比较三个数并给出最大值和最小值），我们可以设计一个优化策略，结合分治法的思想，这里提供一个简化的思路：

1. 三元组比较策略：首先，将数组分成大小相等（或尽可能接近）的小组，如果数组大小不是3的倍数，最后一组可能会少于3个元素。对于每个包含3个或更多元素的小组，你可以直接使用比较器来找出每个小组的最大值和最小值，并将它们标记出来。

2. 递归划分：继续将这些小组按照上述方法细分，直到所有小组都只包含1或2个元素。由于比较器可以处理三个元素，对于两个元素的情况，直接比较即可，无需额外调用比较器。

3. 合并阶段：在所有小组都被正确标记出最大值和最小值后，进入合并阶段。这个阶段类似于归并排序中的合并步骤，但需要稍微调整以适应我们已有的信息。通过比较各个小组的最大值和最小值，我们可以有效地重新组织这些元素，同时尽量减少额外的比较操作。

4. 优化合并：在合并时，可以进一步优化，比如预先根据已知的最大值和最小值部分排序，减少后续比较的需要。例如，先合并所有小组的最小值序列和最大值序列，然后逐步填充中间部分。

请注意，这种策略需要仔细设计以确保正确性和效率，实际实现时可能需要复杂的逻辑来管理索引和元素位置。此外，虽然这种方法试图减少比较器的调用次数，但其整体时间复杂度可能不如经典的排序算法（如快速排序、归并排序）高效，尤其是在大数组上。因此，在实际应用中，还需要权衡效率与比较器调用次数之间的关系。