请较为详细地描述rsa加密算法的全过程
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知与谁同
2018-07-22 18:01:01
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RSA算法非常简单,概述如下:
找两素数p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一个数e,要求满足e<t并且e与t互素(就是最大公因数为1)
取d*e%t==1
这样最终得到三个数: n d e
设消息为数M (M <n)
设c=(M**d)%n就得到了加密后的消息c
设m=(c**e)%n则 m == M,从而完成对c的解密。
注:**表示次方,上面两式中的d和e可以互换。
在对称加密中:
n d两个数构成公钥,可以告诉别人;
n e两个数构成私钥,e自己保留,不让任何人知道。
给别人发送的信息使用e加密,只要别人能用d解开就证明信息是由你发送的,构成了签名机制。
别人给你发送信息时使用d加密,这样只有拥有e的你能够对其解密。
rsa的安全性在于对于一个大数n,没有有效的方法能够将其分解
从而在已知n d的情况下无法获得e;同样在已知n e的情况下无法
求得d。
rsa简洁幽雅,但计算速度比较慢,通常加密中并不是直接使用rsa 来对所有的信息进行加密,
最常见的情况是随机产生一个对称加密的密钥,然后使用对称加密算法对信息加密,之后用
RSA对刚才的加密密钥进行加密。
最后需要说明的是,当前小于1024位的N已经被证明是不安全的
自己使用中不要使用小于1024位的RSA,最好使用2048位的。
2019-07-17 22:56:06