《SPSS 统计分析从入门到精通（第2版）》一6.6 两个独立样本检验

本节书摘来自异步社区《SPSS 统计分析从入门到精通（第2版）》一书中的第6章，第6.6节，作者 杜强 , 贾丽艳 , 严先锋，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看

6.6 两个独立样本检验

SPSS 统计分析从入门到精通（第2版）
有时样本所属的总体分布类型是未知的，但用户还是想判断在这种情况下两个独立的样本是否来自相同分布的总体。两个独立样本检验（test for two independent samples）就是用来处理此类问题的一种有效方法。

6.6.1 原理与方法

两个独立样本检验，通过对两个独立样本的均值、中位数、离散趋势、偏度等进行差异性检验，分析它们是否来自相同分布的总体。SPSS提供了4种检验方法。

（1）Mann-Whitney U检验。

Mann-Whitney U检验等同于对两组数据的Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis检验，它检验两个样本的总体在某些位置上是否相等。

检验的基本思路是，将来自两个组的样本合并后赋予秩，有结（取值相同的情况）的样本被赋予平均秩，结的数量相对于观测的数量应该是较少的。如果总体在位置上是相同的，则秩应该被随机地混合在两个样本里，计算第一组样本中每个数据的秩大于第二组样本中每个数据的秩的次数，再计算第二组样本中每个数据的秩大于第一组样本中每个数据的秩的次数，Mann-Whitney U检验取这两个次数中较小的一个进行分析。SPSS的Mann-Whitney U检验过程，同时会输出关于秩和较小的样本的Wilcoxon秩和统计量W。

（2）Kolmogorov-Smirnov Z检验和Wald-Wolfowitz游程检验。

这两个检验是更普通的检验两个样本在位置、分布形状方面的差异的方法。

Kolmogorov-Smirnov Z检验，建立在两个样本累积分布函数之间的最大绝对差异基础之上；当这个差异显著大时，认为两个分布是有差异的。

Wald-Wolfowitz游程检验，对两组样本合并后赋秩，如果两个样本来自相同的总体，则它们应该被随机地分散赋秩。当两个样本各自的秩和相差较大时，被认为是有差异的。

（3）Moses 极限反应检验。

Moses极限反应检验，假设实验变量的变化会影响其他变量在相同或相反方向上的变化。

它分析实验组与控制组相比较时的极值分布，关注控制组的跨度（span）；当实验组和控制组合并时，以跨度的变化来度量实验组里有多少极值。计算方法是：将来自两个组的样本合并和赋秩，控制组的跨度用组里的最大值、最小值所对应的秩的差来定义；为剔除偶然因素引起的跨度波动，取值极高、极低的两端各5%的样本被忽略。

在4种方法中，Mann-Whitney U检验是最常用的。下面以它为例，简述两个独立样本检验的步骤，如图6-17所示。

6.6.2 数据和问题描述

对同一种产品采用了两种不同的生产工艺方法，本节来分析其使用寿命是否具有相同的分布。所用数据来自随盘文件“Chapter 06使用寿命数据2独立检验.sav”，数据格式如图6-18所示。

本例检验的原假设为H0：两种工艺生产的产品使用寿命服从同一分布；备择假设为H1：两种工艺生产的产品使用寿命不服从同一分布。

6.6.3 两个独立样本检验实例分析

依次单击菜单“分析→非参数检验→旧对话框→2个独立样本”，执行两个独立样本检验过程，其主设置界面如图6-19所示。

1．参数设置
在左侧的变量列表单击选中“产品寿命”变量，单击从上至下第一个图片 90按钮，将其指定为检验变量；在左侧的变量列表单击选中“生产工艺[gy]”变量，单击从上至下第二个图片 91按钮，将其指定为分组变量；单击“定义组”按钮，弹出如图6-20所示的取值定义对话框。在“组1”后输入“1”，在“组2”后输入“2”，单击“继续”按钮返回主界面。分别勾选“检验类型”栏下的4个复选框。

（1）检验变量列表：用于从左侧的变量列表选入检验变量，且须为数值型分类变量。

（2）“检验类型”栏：有4个可选项：Mann-Whitney U（默认选中）；Kolmogorov-Smirnov Z；Moses极限反应；Wald-Wolfowitz游程。

（3）分组变量：用于从变量列表选入把样本分为两类的分类变量。在单击“定义组”按钮后弹出的图6-20里，分别在两个输入框里指定两个类别的取值，其中，“组1”将作为第一个类别，也就是Moses极限反应检验法中的控制组。

（4）其他设置。单击“选项”按钮，将弹出如图6-5所示的选项设置对话框；单击“精确”按钮，将弹出如图6-6所示的精确检验设置对话框。其设置选项的含义和设置方法同前。

2．结果分析
在图6-19中，单击“确定”按钮运行，SPSS查看器窗口的输出结果如图6-21所示。

其中，Mann-Whitney检验和K-S检验统计量的显著性取值都小于0.05，另外两种方法的显著性取值都大于0.05。综合考虑4种检验的结果，建议否定零假设，即认为两种工艺生产的产品使用寿命不服从同一分布。