论文赏析[NAACL19]基于DIORA的无监督隐式句法树归纳(一）

介绍

无监督句法分析是现在比较热门，也有很多东西可做的方向。有监督的已经做得非常好了，感觉做不下去了，所以做一做无监督的试试。

这篇论文主要用inside-outside算法算出每个span的表示和分数，然后最大化每个叶子结点的分数，类似于bert的masked语言模型。不用像之前的工作那样，需要最后得到句子和短语的表示，然后用来做下游任务。

本文模型简称叫DIORA，也就是Deep Inside-Outside Recursive Autoencoders。inside步骤其实类似chart parser的前向过程，outside步骤用来重构每个单词。

DIORA在好几个数据集上都取得了非常大的提升。

为了理解这篇论文，推荐先去看一下inside-outside算法：

Inside-outside Algorithm in PCFGgodweiyang.com

DIORA

这篇论文的符号定义有点奇怪，以往都是用span的左右边界 来表示的，但是这篇论文只用几个数字 i 来表示，顺序是按照chart表自底向上，从左向右。也就是按照span长度从小到大排序，相同长度的按照左边界从小到大排序，然后依次给上标号。

首先给定长度为 T 的句子 ，每个单词 都有一个预训练的词向量 。本文中只讨论二叉树，所以预先将句法树进行了二叉化。

对于短语 K ，定义它的inside向量为 ，outside向量为 ，inside分数为 ，outside分数为 。定义它的儿子结点对的短语集合为 ，例如 两个短语可以结合成短语 K ，那么 。

Inside过程

首先对于叶子结点，用一个线性变换算出它的向量表示和得分：

其实这就类似于Tree-LSTM的结点函数，因为叶子结点肯定存在的，所以所有叶子结点得分都初始化为0。

然后对于任意一个高层的结点 k ，它的儿子结点对的集合为 。对于其中的任意一对结点 ，定义它俩组合的分数为：

其中 函数是一个双线性函数：

然后用softmax函数算出每一对 的权重：

最后加权求和求出短语 k 的inside得分：

下面就是计算短语 k 的inside向量了，首先用TreeLSTM或者两层MLP算出结点对 k 的向量表示：

然后根据刚刚算出的权重进行加权求和得到inside向量表示：

Outside过程

outside其实计算方法和inside很类似，只是不是通过短语 k 的两个儿子来计算了，而是通过它的父亲结点和兄弟结点计算。

首先看一下下面这张模型图：

左边是inside过程，右边是outside过程

左半部分inside过程很好理解，右半部分注意的是 k 表示的是当前要求的结点， j 表示的是它的父结点， i 表示的是它的兄弟结点。

类比inside过程，首先初始化根结点，注意本文中根节点并没有用inside得到的根结点表示，而是随机初始化的。然后对于下层的结点 k ，计算它的某个父结点 j 和兄弟结点 i 的配对得分：

然后还是用softmax函数算出每一对 的权重：

注意这里的 其实表示的是短语 k 的父结点和兄弟结点配对的集合了，和inside过程不一样，但是论文里并没有说。

然后加权求和求出短语 k 的outside得分：

在本文中这个 函数和inside过程中的是用的同一套参数。

目标函数

因为是无监督语料，所以最后的监督只能回到每个单词上面来，用语言模型来训练。对于单词 ，用 来表示包含这个单词的所有可能的句法树的得分总和。这里采用margin-loss来作为损失函数：

其中 N 是采样的负样本数量，当然这里符号写的感觉也有一点小问题，首先没有写出 ，其次 是随机采样的，并不是从0到 ，范围其实也在0到 。不过意思懂了就行，采样是根据词频。

解码过程

预测阶段要解码出句法树，这就很简单了，用的是传统的CKY算法，只需要使用到inside得分 就行了，下面是伪代码：

CKY解码算法