试题历届真题货物摆放【第十二届】【省赛】【B组】（C++）

题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 nn 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 LL、WW、HH 的货物,满足 n = L \times W \times Hn=L×W×H。

给定 nn，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n = 4n=4 时，有以下 66 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 11×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。

请问，当 n = 2021041820210418n=2021041820210418 （注意有 1616 位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

题目分析：

看起来很麻烦，但是仔细分析，所谓的长方形其实是一个数字并求它的三个因子

那么代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
  long long n = 2021041820210418, a[200], t = 0, x = 0;//a存放因子
  for (int i = 1; i <= sqrt(n); i++) {
    if (n % i == 0) {
      a[t++] = i; //取因子
      if (i * i != n) {
        a[t++] = n / i; //取反因子
      }
    }
  }
  for (int i = 0; i < t; i++) {//循环取方案
    for (int j = 0; j < t; j++) {
      for (int k = 0; k < t; k++) {
        if (a[i]*a[j]*a[k] == n)
          x++;
      }
    }
  }
  cout << x;
  return 0;
}