output
2 3 4
题意:
找到最大的一个集合,使得集合内所有元素 % m(>=2)
问最大的集合大小
对于第一组来讲:
可以选择m == 2 or 3
对于第二组来讲:
可以选择m == 5
在我们取m == 2的情况下,答案为 ⌈ n 2 ⌉ \lceil \frac{n}{2} \rceil⌈
2
n
⌉
选择两个位置,这两个数的位置均在答案中的可能性至少为1 4 \frac{1}{4}
4
1
,反之可能性为3 4 \frac{3}{4}
4
3
,
假如重复取30次,则:
可以看作为0
所以方法是可靠的
选定了两个位置p1,p2之后,m可以取diff = abs(a[p1]-a[p2])的质因子
我们枚举diff的因子来当m进行操作,过程中一直取max即可
Code:
ll n,a[maxn]; ll cal(ll x,ll y) { ll ret = 0; for(int i=1; i<=n; i++) { if(a[i] % x == y) ret ++; } return ret; } int main() { srand(time(NULL)); int _ = read; while(_ --) { n = read; for(int i=1; i<=n; i++) a[i] = read; ll ans = 1; for(int I = 1; I<=30; I++) { int p1 = rand() % n + 1; int p2 = rand() % n + 1; if(p1 == p2) continue; ll diff = abs(a[p1] - a[p2]); for(ll i=2; 1LL * i * i <= diff; i ++) { if(diff % i == 0) { while(diff % i == 0) diff /= i; ans = max(ans,cal(i,a[p1]%i)); } } if(diff > 1) ans = max(ans,cal(diff,a[p1] % diff)); } printf("%lld\n",ans); } return 0; } /** 3 3 10 12 15 4 4 6 9 19 6 2 8 11 15 19 38 **/