————— 第二天 —————
什么意思呢？我们来举两个栗子：
给定一个有序数组
2，5，7，9，12，14，20，26，30
Case 1：
Case 2：
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为什么说这样效率最高呢？因为每一次选择数字，无论偏大还是偏小，都可以让剩下的选择范围缩小一半。
给定范围0到1000的整数：
第一次我们选择500，发现偏大了，那么下一次的选择范围，就变成了1到499：
第二次我们选择250，发现还是偏大了，那么下一次的选择范围，就变成了1到249：
第三次我们选择125，发现偏小了，那么下一次的选择范围，就变成了126到249：
以此类推，最坏的情况需要猜测多少次呢？答案是 log1000 = 10次，也就是让原本的区间范围进行10次 “折半”。
刚才我们所分析的是猜数字的游戏。如果我们把场景转换成最初的面试问题：在包含1000个整型元素的有序数组中查找某个特定整数，又该如何去做呢？
同样道理，我们可以首先判断下标是499的元素（因为数组下标从0开始，到999结束），如果元素大于要查找的整数，我们再去判断下标是249的元素，然后判断下标124的元素......以此类推，直到最终找到想要的元素，或者选择范围等于0为止。
上述这个过程，就是所谓的二分查找算法，查找的时间复杂度是log（n）。
public static int binarySearch( int []array, int target){ //查找范围起点 int start= 0 ; //查找范围终点 int end =array.length- 1 ; //查找范围中位数 int mid; while (start<= end ){ //mid=(start+end)/2 有可能溢出 mid=start+( end -start)/ 2 ; if (array[mid]==target){ return mid; } else if (array[mid]<target){ start=mid+ 1 ; } else { end =mid- 1 ; } } return - 1 ; } public static void main( String [] args) { int [] array = new int [ 1000 ]; for ( int i= 0 ; i< 1000 ;i++){ array[i] = i; } System . out .println(binarySearch(array, 173 )); }
