题目描述
这是 LeetCode 上的40. 组合总和 II，难度为 Medium。
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明：
- 所有数字（包括目标数）都是正整数。
- 解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8, 所求解集为: [ [1, 7], [1, 2, 5], [2, 6], [1, 1, 6] ] 复制代码
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 所求解集为: [ [1,2,2], [5] ] 复制代码
DFS + 回溯解法
这道题和 39. 组合总和（中等） 几乎一样。
唯一的不同是这题每个数只能使用一次，而「39. 组合总和（中等）」中可以使用无限次。
我们再来回顾一下应该如何快速判断一道题是否应该使用 DFS + 回溯算法来爆搜。
这个判断方法，最早三叶在 37. 解数独（困难） 讲过。
总的来说，你可以从两个方面来考虑：
- 1. 求的是所有的方案，而不是方案数。 由于求的是所有方案，不可能有什么特别的优化，我们只能进行枚举。这时候可能的解法有动态规划、记忆化搜索、DFS + 回溯算法。
- 2. 通常数据范围不会太大，只有几十。 如果是动态规划或是记忆化搜索的题的话，由于它们的特点在于低重复/不重复枚举，所以一般数据范围可以出到 10510^5105 到 10710^7107，而 DFS + 回溯的话，通常会限制在 30 以内。
这道题数据范围是 30 以内，而且是求所有方案。因此我们使用 DFS + 回溯来求解。
我们可以接着 39. 组合总和（中等） 的思路来修改：
- 由于每个数字只能使用一次，我们可以直接在 DFS 中决策某个数是用还是不用。
- 由于不允许重复答案，可以使用 set 来保存所有合法方案，最终再转为 list 进行返回。当然我们需要先对 cs 进行排序，确保得到的合法方案中数值都是从小到大的。这样 set 才能起到去重的作用。对于
[1,2,1]和[1,1,2]，set 不会认为是相同的数组。
class Solution { public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] cs, int t) { Arrays.sort(cs); Set<List<Integer>> ans = new HashSet<>(); List<Integer> cur = new ArrayList<>(); dfs(cs, t, 0, ans, cur); return new ArrayList<>(ans); } /** * cs: 原数组，从该数组进行选数 * t: 还剩多少值需要凑成。起始值为 target ，代表还没选择任何数；当 t = 0，代表选择的数凑成了 target * u: 当前决策到 cs[] 中的第几位 * ans: 最终结果集 * cur: 当前结果集 */ void dfs(int[] cs, int t, int u, Set<List<Integer>> ans, List<Integer> cur) { if (t == 0) { ans.add(new ArrayList<>(cur)); return; } if (u == cs.length || t < 0) return; // 使用 cs[u] cur.add(cs[u]); dfs(cs, t - cs[u], u + 1, ans, cur); // 进行回溯 cur.remove(cur.size() - 1); // 不使用 cs[u] dfs(cs, t, u + 1, ans, cur); } } 复制代码
- 时间复杂度： DFS 回溯算法通常是指数级别的复杂度（因此数据范围通常为 30 以内）。这里暂定 O(n∗2n)O(n * 2^n)O(n∗2n)
- 空间复杂度：同上。复杂度为 O(n∗2n)O(n * 2^n)O(n∗2n)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.40 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour…
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