1什么是二叉树
一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树的特点：
1.每个结点最多有两棵子树，即二叉树不存在度大于2的结点。
2.二叉树的子树有左右之分，其子树的次序不能颠倒
满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树。
完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。
2要实现的接口
//前序 void PrevOrder(BTNode* root); //中序 void InOrder(BTNode* root); //后序 void PostOrder(BTNode* root); //计算结点个数 int TreeSize(BTNode* root); //计算叶子结点个数 int TreeLeafSize(BTNode* root); //销毁树 void DestoryTree(BTNode* root);
3基本创建
typedef char BRDataType; typedef struct BinaryTreeNode { struct BinaryTreeNode* left; struct BinaryTreeNode* right; BRDataType data; }BTNode;
4前序
void PrevOrder(BTNode* root) { if (root == NULL) { printf("NULL "); return; } printf("%c ", root->data); PrevOrder(root->left); PrevOrder(root->right); }
5中序
void InOrder(BTNode* root) { if (root == NULL) { printf("NULL "); return; } InOrder(root->left); printf("%c ", root->data); InOrder(root->right); }
6后序
void PostOrder(BTNode* root) { if (root == NULL) { printf("NULL "); return; } PostOrder(root->left); PostOrder(root->right); printf("%c ", root->data); }
7计算结点个数
int TreeSize(BTNode* root) { if (root == NULL) { return 0; } return TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right)+1; }
8计算叶子结点个数
int TreeLeafSize(BTNode* root) { if (root == NULL) return 0; if (root->left == NULL && root->right == NULL) return 1; return TreeLeafSize(root->left) + TreeLeafSize(root->right); }
9销毁树
void DestoryTree(BTNode* root) { if (root == NULL) return; DestoryTree(root->left); DestoryTree(root->right); free(root); root = NULL; }
10二叉树性质
1.若规定根节点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有2^(i-1) 个结点.
2.若规定根节点的层数为1，则深度为h的二叉树的最大结点数是2^h- 1.
3.对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为 n0, 度为2的分支结点个数为 n2,则有n0＝n2＋1
4.## 标题若规定根节点的层数为1，具有n个结点的满二叉树的深度，h=Log2(n+1). (ps：Log2(n+1)是log以2为
底，n+1为对数)
