一、题目
1、算法题目
“给定二叉搜索树的根节点root，该树中有错误的节点，请在不改变结构的情况下，恢复这棵树。”
题目链接：
来源：力扣（LeetCode）
链接：99. 恢复二叉搜索树 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
2、题目描述
给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中的 恰好 两个节点的值被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树 。
网络异常，图片无法展示
|
示例 1： 输入：root = [1,3,null,null,2] 输出：[3,1,null,null,2] 解释：3 不能是 1 的左孩子，因为 3 > 1 。交换 1 和 3 使二叉搜索树有效。 复制代码
示例 2： 输入：root = [3,1,4,null,null,2] 输出：[2,1,4,null,null,3] 解释：2 不能在 3 的右子树中，因为 2 < 3 。交换 2 和 3 使二叉搜索树有效。 复制代码
二、解题
1、思路分析
这些题，我真是直呼好家伙，非得让你把二叉搜索树整明白不可。
- 94.二叉树的中序遍历
给定二叉树的根节点，返回中序遍历。
- 95.不同的二叉搜索树 II
给定整数n，请生成并返回所有由n个节点组成且节点值从1到n的互不相同的不同二叉搜索树。
- 96.不同的二叉搜索树
给定整数n，求所有由n个节点组成且节点值从1到n的互不相同的二叉搜索树有多少种。
- 98.验证二叉搜索树
给定二叉树的根节点，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
- 99.恢复二叉搜索树
给定二叉搜索树的根节点，其中有两个节点的值被错误的交换，恢复这棵树。
OK，言归正传，还是这道题，这道题还可以使用中序遍历，按照左子树→根子树→右子树的顺序递归判断。
但是，这个时候有一个问题，如果我们进行中序遍历得到的值都是递增的，但是题目说的是错误的交换两个节点的值，这样就破坏了值序列的递增性。
那么，我们就可以根据这个特性，去找到这个不满足条件的位置，然后将不满足条件的位置记录下来，交换节点即可，这时候可能会出现两种情况：
- 找到了两个不满足条件的节点，直接交换位置即可。
- 找到了一个不满足条件的节点，那么另一个不满足条件的节点就是下一个节点，交换这两个节点即可。
2、代码实现
代码参考：
class Solution { public void recoverTree(TreeNode root) { List<Integer> nums = new ArrayList<Integer>(); inorder(root, nums); int[] swapped = findTwoSwapped(nums); recover(root, 2, swapped[0], swapped[1]); } public void inorder(TreeNode root, List<Integer> nums) { if (root == null) { return; } inorder(root.left, nums); nums.add(root.val); inorder(root.right, nums); } public int[] findTwoSwapped(List<Integer> nums) { int n = nums.size(); int index1 = -1, index2 = -1; for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { if (nums.get(i + 1) < nums.get(i)) { index2 = i + 1; if (index1 == -1) { index1 = i; } else { break; } } } int x = nums.get(index1), y = nums.get(index2); return new int[]{x, y}; } public void recover(TreeNode root, int count, int x, int y) { if (root != null) { if (root.val == x || root.val == y) { root.val = root.val == x ? y : x; if (--count == 0) { return; } } recover(root.right, count, x, y); recover(root.left, count, x, y); } } } 复制代码
网络异常，图片无法展示
|
3、时间复杂度
时间复杂度 ： O(N)
其中N为二叉搜索树的节点数，中序遍历需要O(N)的时间。
空间复杂度： O(N)
我们需要用nums数组存储书中的中序遍历列表。
三、总结
中序遍历树，找到不满足的值序列保存在一个nums数组中，然后再去寻找被错误交换的节点。
