一、题目
1、算法题目
“给定一个旋转后的数组和整数target，如果数组中存在整数target，则返回它的下标。”
题目链接：
来源：力扣（LeetCode）
链接：33. 搜索旋转排序数组 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
2、题目描述
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
示例 1： 输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出： 4 复制代码
示例 2： 输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出： -1 复制代码
二、解题
1、思路分析
这个题可以使用二分查找的方法去查找指定的元素。
首先，在这道题中数组本身不是有序的，翻转后只有部分是有序的，比如按照整数6来说，从6分成前后两部分，总有一部分是有序的，所以我们二分查找的时候也需要确定哪个区域是有序的，之后再用二分查找。
2、代码实现
代码参考：
public class Solution { /// <summary> /// 旋转数组二分查找 /// </summary> public int Search(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.Length - 1; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (nums[mid] == target) return mid; if (nums[left] == target) return left; if (nums[right] == target) return right; if (target > nums[right])//target位于第1数组 { if (nums[mid] > nums[right])//mid也位于第1数组 { if (nums[mid] < target) left = mid + 1; else if (nums[mid] > target) right = mid - 1; } else right = mid - 1; //mid位于第2数组，肯定比target小，右侧直接舍去 } else//target位于第2数组 { if (nums[mid] > nums[right]) left = mid + 1;//mid位于第1数组，肯定比target大，左侧直接舍去 else//mid也位于第2数组 { if (nums[mid] < target) left = mid + 1; else if (nums[mid] > target) right = mid - 1; } } } return -1; } } 复制代码
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3、时间复杂度
时间复杂度 ： O(log n)
其中n为nums数组的大小，时间复杂度为二分查找的时间复杂度O(log n)
空间复杂度： O(1)
只需要常数级别的空间存放变量。
三、总结
将数组一分为二，其中一定有一个是有序的，另一个可能是有序，也能是部分有序。
此时有序部分用二分法查找。
无序部分再一分为二，其中一个一定有序，另一个可能有序，可能无序。 就这样循环。
