动态规划-1137. 第 N 个泰波那契数

一、题目描述：

泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4 输出：4 解释： T_3 = 0 + 1 + 1 = 2 T_4 = 1 + 1 + 2 = 4 示例 2：

输入：n = 25 输出：1389537  

提示：

0 <= n <= 37 答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/n-…

二、思路分析：

根据示例，获取解题公式

T[i]=T[i-1]+T[i-2]+T[i-3]

由于泰波那契数存在递推关系，因此可以使用动态规划求解。 边界条件为 T(0)、T(1) 和 T(2) 使用三个变量，从前往后算一遍即可。

三、AC代码

class Solution {
    public int tribonacci(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1 || n == 2) return 1;
        int a = 0, b = 1, c = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int d = a + b + c;
            a = b;
            b = c;
            c = d;
        }
        return c;
    }
}

四、总结：

动态规划是对于 某一类问题 的解决方法！！重点在于如何鉴定“某一类问题”是动态规划可解的而不是纠结解决方法是递归还是递推！

掘友们，解题不易，如果觉得有用就留下个赞或评论再走吧！谢啦~ 💐