Problem Description
There are many lamps in a line. All of them are off at first. A series of operations are carried out on these lamps. On the i-th operation, the lamps whose numbers are the multiple of i change the condition ( on to off and off to on ).
Input
Each test case contains only a number n ( 0< n < = 10^5) in a line.
Output
Output the condition of the n-th lamp after infinity operations ( 0 - off, 1 - on ).
Sample Input
1
5
Sample Output
1
0
Hinthint
Consider the second test case:
The initial condition : 0 0 0 0 0 …
After the first operation : 1 1 1 1 1 …
After the second operation : 1 0 1 0 1 …
After the third operation : 1 0 0 0 1 …
After the fourth operation : 1 0 0 1 1 …
After the fifth operation : 1 0 0 1 0 …
The later operations cannot change the condition of the fifth lamp any more. So the answer is 0.
思路：
说下题目大意吧，
先把这些灯标上号，1 2 3 4 5 6 7 8 ……无穷
首先全是关的，也就是全是0
第一次操作 ，标号是1的倍数，全都变成相反的状态，也就是全变成1.。
第二次操作 ，标号是2的倍数，全都变成相反的状态，你可以看下，2 4 6……变成了0.。。
第三次操作 ，标号是3的倍数，全都变成相反的状态，你可以看下，3 6 9……
他问你 N 号台灯最后 变成了 什么状态，
例如 1号灯，最后变成了1，不管多少次操作都是1.。
例如 5号灯 最后变成了0，不管多少次操作都是0.。
当操作次数大于N的时候 N的状态就不会改变了，因为N不会是M（M>N）的倍数。。
本题思路很简单就是求n有几个约数（包括1和自身）如果有奇数个约数，变奇数次，结果也就是1；否则为0
import java.util.Scanner; public class Main { // static boolean[] islight = new boolean[100002]; public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while (sc.hasNext()) { int n = sc.nextInt(); // for(int i=1;i<=n;i++){ // islight[i] = false; // } // // for (int i = 1; i <= n; i++) { // for (int j = 1; j <= n; j++) { // if(j%i==0){ // islight[j] = !islight[j]; // } // } // } // // if(islight[n]){ // System.out.println("1"); // }else{ // System.out.println("0"); // } // 超时 int k =0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(n%i==0){ k++; } } if(k%2==0){ System.out.println("0"); }else{ System.out.println("1"); } } } }
