初始C语言02-分支与循环(下)

简介: 初始C语言02-分支与循环(下)

10.求最大公约数 Common divisor

方法1:暴力求解


最大公约数:可能是二者中的最小值,

所以用两数中的最小值不断减1    试除


//法一
int main()
{
  int m = 0;
  int n = 0;
  int min = 0;
  scanf("%d %d", &m, &n);
  min = m < n ? m : n;  //求两数中的最小值
  while (min)
  {
    if (m % min == 0 && n % min == 0)
    {
      printf("%d和%d的最大公约数为:%d\n",m, n, min);
      break;
    }
    min--;
  }
  return 0;
}
复制代码


方法2:辗转相除法


image.png

int main()
{
  int m = 0;
  int n = 0;
  scanf("%d %d", &m,&n);
  int r = 0;
    //辗转相除法
  while (r = m %n)
  {
    m = n;  //将n的值赋给m
    n = r;  //将余数赋给n
  }
  printf("%d\n", n);
  return 0;
}
复制代码


11.求最小公倍数 Common multiple

法1:暴力求解


最小公倍数:可能是二者中的最大者

只需要+1往下试即可


int main() 
{
  int n = 0;
  int m = 0;
  scanf("%d %d", &n, &m);
  int max = n > m ? n : m;  //二数中的最大者
  while (1)
  {
    if (max % n == 0 && max % m == 0)
    {
      printf("%d %d的最小公倍数为:%d\n", n, m, max);
      break;
    }
    max++;
  }
  return 0;
}
复制代码


方法2:最小公倍数 = 两数之积/最大公约数


//求最大公约数
int MaxCommonDivisor(int m,int  n)
{
  int r = 0;
  //辗转相除法
  while (r = m % n)
  {
    m = n;  //将n的值赋给m
    n = r;  //将余数赋给n
  }
  return n;
}
int main()
{
  int m = 0;
  int n = 0;
  scanf("%d %d", &m, &n);
  int ret = MaxCommonDivisor(m, n);
  printf("%d %d 的最小公倍数为:%d,最大公约数为:%d\n", m, n, m * n / ret,ret);
  return 0;
}
复制代码


12.程序题:判断1000-2000年中的闰年


闰年:
   1.能被4整除,不能被100整除  &&
   2.能被400整除   ||
复制代码
int main()
{
  int year = 0;
  int count = 0;  //计数
  for (year = 1000; year <= 2000; year++)
  {
    if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)
    {
      count++;
      printf("%d ", year);
    }
  }
  printf("  \n1000年到2000年中,闰年个数为:%d\n",count);
  return 0;
}
//count:243
复制代码

//也可以写成
int main()
{
    int count = 0;
    int year = 0;
    for(year = 1000; year <=2000;year++)
    {
        if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0)
        {
            count++;
            printf("%d ", year);
        }
        else if (year % 400 == 0)
        {
            count++;
            printf("%d ",year);
        }
    }
    printf("  \n1000年到2000年中,闰年个数为:%d\n", count);
    return 0;
}
//count :243 
复制代码


错误写法


//错误写法
int main()
{
    int count = 0;
    int year = 0;
    for(year = 1000; year <=2000;year++)
    {
        if (year % 4 == 0  )
        {
           if(year % 100 != 0)
           {
               count++;
               printf("%d ", year);
           }
        }
        else if (year % 400 == 0)
        {
            count++;
            printf("%d ",year);
        }
    }
    printf("  \n1000年到2000年中,闰年个数为:%d\n", count);
    return 0;
}
//count :240 
//少了三个年份:1200 1600 2000
//原因:进入了if 就不进入 else if  满足y%4==0 就进入if  ,但是后面的else if就不进入了,所以造成了缺少三个年份
复制代码

13.程序题:打印100-200之内的素数

法1:试除法


素数:除了1和本身之外,不能被其他数整除

判断i是否为素数:拿2到i-1的数字试除i


//写法1:
//是素数返回1,不是素数返回0
int is_prime(int n)
{
  int i = 0;
  for (i = 2; i < n; i++)
  {
    if (n %i == 0)
    {
      return 0;
    }
  }
  return 1;
}
//写法2
//用布尔类型 ->引用头文件 stdbool.h
bool is_prime(int n)
{
  int i = 0;
    for (i = 2; i < n; i++)
    {
      if (n %i == 0)
      {
        return false;
      }
    }
    return true;
}
int main()
{
  int i = 0;
  int count = 0;
  for (i = 100; i <= 200; i++)
  {
    if (is_prime(i) == 1)
    {
      count++;
      printf("%d ", i);
    }
  }
  printf("\n100-200之间的素数个数为%d个\n", count);
  return 0;
}
//100-200之间的素数个数为21个
复制代码


方法2:开平方


如果 m = a*b    a和b至少有一个数字是<= sqrt(m)
    例如:16 = 2*8 = 4*4 
    只要有一个数能把m整除了就不用判断另一个了
    所以只要试除到开平方m即可
    sqrt() ->开平方函数  引用头文件math.h
复制代码

image.png

int main()
{
  int i = 0;
  int count = 0;
  for (i = 100; i <= 200; i++)
  {
    int flag = 1; //假设为素数
    int j = 0;
          //试除到开平方i
    for (j = 2; j <=sqrt(i); j++)
    {
      if (i % j == 0)
      {
                //被整除了,说明不是素数
        flag = 0; 
        break;
      }
    }
    if (flag == 1)
    {
      printf("%d ", i);
      count++;
    }
  }
  printf("\n100-200之间的素数个数为%d个\n", count);
  return 0;
}
复制代码


法3:优化


素数只在奇数中产生,所以可以从101开始。每次+=2


int main()
{
  int i = 0;
  int count = 0;
  for (i = 101; i <= 200; i+=2)
  {
    int flag = 1; //假设为素数
    int j = 0;
        //试除到开平方i
    for (j = 2; j <=sqrt(i); j++)
    {
      if (i % j == 0)
      {
                //被整除了,说明不是素数
        flag = 0; 
        break;
      }
    }
    if (flag == 1)
    {
      printf("%d ", i);
      count++;
    }
  }
  printf("\n100-200之间的素数个数为%d个\n", count);
  return 0;
}
复制代码


14.程序题:求10个数的最小值和最大值


//错误程序
//原因:取min和max为0,若我们输入时为负数,则最大值会出错
int main()
{
  int arr[10] = { 0 };
  int i = 0;
  // 为数组输入元素
  for (i = 0; i < 10; i++)
  {
    scanf("%d", &arr[i]);
  }
  int max = 0;
  int min = 0;
  for (int i = 0; i < 10; i++)
  {
    if (arr[i] > max)
    {
      max = arr[i];
    }
    if (arr[i] < min)
    {
      min = arr[i];
    }
  }
  printf("min=%d max=%d", min, max);
  return 0;
}
复制代码
//正解
//假设数组中的某一个元素为最小值。最大值
int main()
{
  int arr[10] = { 0 };
  int i = 0;
  // 为数组输入元素
  for (i = 0; i < 10; i++)
  {
    scanf("%d", &arr[i]);
  }
  int max = arr[0];
  int min = arr[0];
  for (int i = 0; i < 10; i++)
  {
    if (arr[i] > max)
    {
      max = arr[i];
    }
    if (arr[i] < min)
    {
      min = arr[i];
    }
  }
  printf("min=%d max=%d", min, max);
  return 0;
}
复制代码


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