快速排序(C++实现)

简介: 一、快速排序的基本实现 快速排序算法是一种基于交换的高效的排序算法,它采用了分治法的思想: 1、从数列中取出一个数作为基准数(枢轴,pivot)。 2、将数组进行划分(partition),将比基准数大的元素都移至枢轴右边,将小于等于基准数的元素都移至枢轴左边。 3、再对左右的子区间重复第二步的划分操作,直至每个子区间只有一个元素。 快排最重要的一步就是划分了。划分的过程用通俗的语言讲就是“挖坑”和“填坑”。

一、快速排序的基本实现

快速排序算法是一种基于交换的高效的排序算法,它采用了分治法的思想:

    1、从数列中取出一个数作为基准数(枢轴,pivot)。 

    2、将数组进行划分(partition),将比基准数大的元素都移至枢轴右边,将小于等于基准数的元素都移至枢轴左边。

    3、再对左右的子区间重复第二步的划分操作,直至每个子区间只有一个元素。

快排最重要的一步就是划分了。划分的过程用通俗的语言讲就是“挖坑”和“填坑”。

二、快速排序时间复杂度

快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2),平均的时间复杂度是O(N*lgN)。这句话很好理解:假设<a rel="dofollow" href="https://www.fgba.net/" title="手机号"><span style="color:rgba(38,38,38,1);">手机号</span></a>被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N),需要遍历多少次呢?至少lg(N+1)次,最多N次。

    1、为什么最少是lg(N+1)次?快速排序是采用的分治法进行遍历的,我们将它看作一棵二叉树,它需要遍历的次数就是二叉树的深度,而根据完全二叉树的定义,它的深度至少是lg(N+1)。因此,快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。

    2、为什么最多是N次?这个应该非常简单,还是将快速排序看作一棵二叉树,它的深度最大是N。因此,快读排序的遍历次数最多是N次。

三、快速排序稳定性

  快速排序是不稳定的算法,它不满足稳定算法的定义。

  算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j],若在排序之前,a[i]在a[j]前面;并且排序之后,a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的!


四、代码实现


int i = left + 1 ;
int j = right;
int temp = arr[left];

while(i <= j)
{
    while (arr[i] < temp)
    {
        i++;
    }
    while (arr[j] > temp )
    {
        j--;
    }
    if (i < j)
        swap(arr[i++], arr[j--]);
    else i++;
}
swap(arr[j], arr[left]);
return j;

}

void quick_sort(int arr[], int left, int right)
{

if (left > right)
    return;
int j = partition(arr, left, right);
quick_sort(arr, left, j - 1);
quick_sort(arr, j + 1, right);

}

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