题解：求满足条件n=a!+b!+c!的所有三位数n并输出

【题目】求满足条件n=a!+b!+c!的所有三位数n并输出，要求用自定义函数实现求阶乘。
【本讲结构】
（一）题目讲解视频
（二）相关习题
（三）此类题目的共有特征及典型算法
（四）视频中的代码
（五）部分相关习题的参考例程

【正文部分】
（一）题目讲解视频

（二）相关习题（带*的在后面有参考例程）

• 若一个正整数n的所有小于n的因子之和等于n, 则称n为完全数, 如6=1+2+3是完全数。判断正整数n是否为完全数。
• 输出1000以内的所有完全数；
• 输入一个正整数，判断其是否为一个素数；
• 输出1000以内的所有素数；
• 输入一个正整数，判断其是否为一个回文数（例1221、12321都是回文数）；
• 输出10000以内的所有回文数；
• （*）输出输出10000以内的所有回文素数（提醒：某数是素数后再判断是否也是回文数。）；
  
• 若一个素数的反序数仍为素数，则称它为可逆素数。求10000以内的所有可逆素数。
  
• 求1000000以内的正整数n，要求9n是n的反序数（例如，123是321的反序数）。

此类题目的共有特征是，需要考察一定范围内的数字符合某种特定的条件，从大的框架讲，就需要逐个考察相应范围内的每一个数字。因此，程的顶层结构是：

for(n=下限;n<=上限;n+=增量) //增量不一定固定为1
{
   为构造条件进行相关的计算;
   if(条件成立) 输出符合要求的结果
}

#include<iostream>
using namespace std;
int fact(int);
int main()
{
	int abc,a,b,c,sum;
	abc=100;
	while(abc<1000)
	{
		//考察abc是否符合要求
		c=abc%10;
		b=(abc/10)%10;
		a=abc/100;
		sum=fact(a)+fact(b)+fact(c);
		if(sum==abc)
			cout<<abc<<"  ";
		++abc;
	}
	return 0;
}

int fact(int n)
{
	int i, f=1;
	for(i=1;i<=n;++i)
		f=f*i;
	return f;
}

（*）输出输出10000以内的所有回文素数（提醒：某数是素数后再判断是否也是回文数。）；

#include "iostream.h"
#include "math.h"
void main()
{
    int i,j,s,n;
	cout<<2<<endl;
	for(i=3;i<10000;i+=2)
	{
		n=int(sqrt(i));
		for(j=3;j<=n;j+=2)    // 判断i是否为素数
			if (i%j==0) break;
			if (j<=n) continue;   // i不是素数
			n=i;
			s=0;
			while(n)              // 求n的反序数s
			{
                s=10*s+n%10;     // 将上次累加和的10倍与新分离出的位相加
                n/=10;           // 将n缩小10倍
			}
			if (s==i) cout<<i<<endl;  // i与其反序数相等，i是回文数
	}
}