低密度校验码（LDPC）

2.5.3 LDPC 在 5G-NR 中的标准进展之基本图

2.5.4　速率匹配

已知，原始信息u经过线性分组码G编码之后的码字为 x = u×G。如果生成矩阵 G 已转化为 G = [Q, I] 或 G = [I, Q] 的形式，那么编码之后的码字 x 可分成两部分：系统比特 s 和校验比特 p。即，x = [s, p]，如图 2-47 所示。
LDPC 码也是线性分组码。不失一般性，LDPC 码的编码之后的码字 x 也可表示成 x = [s, p] 的形式。速率匹配是指，编码之后的比特数与（无线）资源所能承载的比特数可能不一致。例如，资源较多，该选择哪些比特去传；如果资源较少，又应该去掉哪些比特。 HARQ 是指，发射端先发射一个能够自解码的版本。如果接收端不能解码出来，那么，发射端再发射一个能够自解码或不能自解码的版本。2次发射的比特内容可以相同或不同（即使是自解码的，也可以是内容不同的版本）。其中，一般传输数据中如果包含较多系统比特，则其一般会具有自解码功能特性，这里的自解码功能特性是指将该传输的数据作为首传接收数据来处理依然能进行正确译码。

基于 QC-LDPC 码的速率匹配和 HARQ 采用环形缓冲区的方式，如图 2-50 所示 [40]。编码出的系统比特和校验比特先放到一个环形缓冲器。对于每一次 HARQ 传输，数据在缓冲器中根据冗余版本号（RV）来顺序读出。例如，按照 RV0 -> RV2 -> RV3 -> RV1 的顺序来。冗余版本（RV）实际上定义了每个 HARQ 子包在缓冲器中的起始位置。
应注意，首传必须是能自解码的（包含系统比特）。各个冗余版本（RV）的起点是不等间隔的（非均匀）。非均匀间隔可以提高解码性能[27]。根据文献[26]，如果接收端不使用有限缓冲区速率匹配（LBRM）[28]，那么，对于 BG1（编码后的比特长度为 66Z；Z 为提升值 [14]），RV0、RV1、RV2、RV3 对应的起点分别为 0、17Z、33Z、56Z；对于 BG2（编码后的比特长度为 50Z），RV0、RV1、 RV2、RV3 对应的起点分别为 0、13Z、25Z、43Z。其中，可以发现 RV0 和 RV3 具有自解码功能，在准循环 LDPC 码设计过程中主要是以首传性能为基准进行设计，所以首传数据优选采用 RV0 进行传输；当在不确定接收端是否接收到首传数据的情况下，首次重传数据优选 RV3 进行传输（原因在于 RV3 不仅具有自译码能力而且还具有一定的增量冗余的编码性能增益），否则优选量冗余的编码性能最好的 RV2。在参考文献 [36] 中提出了关于具有自译码功能的 RV3 设计，可以很好地解决了在载波聚合场景下 NACK 和 DTX 不区分时所带来的好处，并且该 RV3 设计方法被 NR 标准会议采纳。如图 2-48 所示的信息长度为 1024，冗余版本为 RV3 的 BLER = 1% 所需要信噪比性能数据，可以看出其在有效码率范围内都是可以解码的；以及，如图 2-49 所示的首传冗余版本为 RV0，重传冗余版本分别为 RV0 和 RV3 下的性能对比，可以发现重传冗余版本为 RV3 的软信息合并后的性能优于重传冗余版本 RV0，具体性能数据可以见参考文献 [36]。

2.5.5　交织

交织是将速率匹配之后的比特顺序打乱，目的是为了对抗突发干扰。在交织之后，原来成片的突发干扰便成了随机的单个干扰，这有利于解码。在使用高阶正交幅度调制的调制方式下（如 16QAM、64QAM、256QAM），交织的作用更为明显。根据参考文献 [29]，交织是对各个码块分别进行的。也就是说，如果有多个码块的话，不会有一个跨越多个码块的交织器，目的是为了减少接收侧的时延。5G-NR eMBB 最终确定了采用一个行列交织器来对速配匹配后的各个码块分别进行交织。在文献 [53-55] 中提出了一种对 LDPC 码字进行比特级交织方法，以及在文献 [37-39] 中提出了将所述 LDPC 交织方法应用于 5G-NR 标准中，所述交织方法介绍如下。
行列交织器如图 2-51 所示，交织器的行数为 Rsubblock，而 Rsubblock 等于调制阶数（例如，对于 16QAM，调制阶数为 4；对于 64QAM，调制阶数为 6；对于 256QAM，调制阶数为 8）。交织器按照行写人列读出的顺序对数据进行重排序。

图 2-51 所示的行列交织器作用于所有冗余版本的传输数据包，对于冗余版本为 RV0 的传输数据包来说，相当于进行系统比特优先映射交织。如图 2-52[30] 所示，以 256QAM 为例，系统比特映射在每个 256QAM 调制符号最前面的比特上。由于在高阶 QAM 调制符号中，各比特的可靠性是不同的，例如一个 256QAM 调制符号对应了 8 个比特，其中最前面的 2 比特可靠性最高；第 3 和第 4 比特的可靠性次之；第 5 和第 6 比特可靠性再差一些；最后面的两个比特可靠性最低。将系统比特映射到前面的可靠性高比特上可以使得系统比特得到更高优先级的保护，根据大量仿真结果可以发现，准循环 LDPC 码的性能可以提高。由于首次传输时通常使用 RV0 的 HARQ 子包，因此采用如图 2-51 所示的行列交织器可以提高首传的性能。

使用了上述系统比特优先的交织方案之后，相对不使用交织器，在 10% 的目标 BLER 下，衰落信道下最大可获得约 0.5 dB 的性能增益，如图 2-53 所示。所述交织在高阶调制（16QAM、64QAM、256QAM）下具有较优的性能优势，所以获得了 NR 会议的认可。

2.5.6　分段

在描述分段之前，先描述一下分段在编码链路中的位置及整个编码流程，如图 2-54 所示。物理层在接收到媒体接入控制层（MAC）的一个传输块之后，先给它添加一个（16 或 24 比特）的 CRC。在添加 CRC 之后，如果它包含的比特数超过一定值，则需要把它分成长度相同的两个或多个码块；各个码块再各自添加 CRC；然后，各个加了 CRC 的码块独立地进行 LDPC 编码；再然后，各个编码后的码块分别进行速率匹配、混合自动重传请求（HARQ）处理和交织。有了上述概念之后，我们就可以看看分段操作了。

虽然 LDPC 的码长越长，性能越好，但是考虑到在实际应用中受编译码器硬件资源的限制，需要将一个长的码块分割成若干个短的小码块，这就是分段的目的。并且，多个码块可以进行并行解码，从而可以减少时延。
分段时需要考虑对性能的影响，如图 2-55[24] 所示，当码块长度达到一定水平时，其性能增益就不太明显了，因此分段的阈值不需太大，但是也不能太小，因为这会导致码块数量的增加，如果要保持整个传输块的性能不变，则对每个码块的误码块率的要求则会增加，从而也会带来资源开销以及延迟方面的问题。

在 LTE 中，最大的传输块大小为 391 656 bit[25]。在 5G-NR 中，最大的传输块大小将更大，有可能会超过 106 bit。根据参考文献 [14]，对于 BG1，可以支持的最大码块长度（包括 24 bit 的传输块 CRC）为 8448 bit。超过 8448 − 24 = 8424 bit 的传输块将会被分割成多个码块；而对于 BG2，可以支持的最大码块长度（包含 16 bit 的传输块 CRC）为 3840 bit。超过 3840 – 16 = 3824 bit 的传输块将会被分割成多个码块。
与 LTE 不同的是，根据文献 [26] 的工作假定，在 5G-NR eMBB 中，如果新传（初次传输，第一次发射）的码率 Rinit > 1/4，当传输块大小（不包括 CRC）大于 3824 bit 时，要使用 BG1 编码；如果新传的码率 Rinit ≤ 1/4，则使用 BG2；即码块分割不但与传输块的大小有关，还与初次传输的码率有关。
综上所述，如果使用 BG1，则最大的码块长度为 8448 bit；如果使用 BG2，则最大的码块长度为 3840 bit。