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从0打卡leetcode之day 6--最长回文串

简介: 题目描述 给定一个字符串 s,找到 s中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。 示例1 输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba"也是一个有效答案。 示例2 输入: "cbbd" 输出: "bb" 解题 对于这道题,最简单的方法就是暴力求解了。

题目描述

给定一个字符串 s,找到 s中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。

示例1

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba"也是一个有效答案。

示例2

输入: "cbbd"
输出: "bb"

解题

对于这道题,最简单的方法就是暴力求解了。对于很多算法题,我想会暴力求解是最基本的能力,但也绝不能满足于暴力,而且很多题的暴力解法都是很类似的。

这道题与其他的暴力解法一样,外面两层for循环遍历找出所以子串,第三层循环用来判断该子串是否为回文串。
这种算法的时间复杂度为O(n3)。这里我就不给出代码了

优化策略

我们可以换一种思想,假如字符串为回文串,那么把这个字符串首尾两个字符去掉,剩下的子串也会是一个回文串。

基于这种想法,我们就可以这样做了:一个for循环遍历所有字符,单个字符也可以是一个回文串,然后向这个字符的两边各自添加一个字符。判断该字符串是否还是回文串。

例如a是一个回文串,向a的两边添加一个字符,假如添加的这两个字符相同的话,那么添加之后的字符串还是回文串,如果两个字符串不同的话,那么添加之后就不是字符串了,。继续遍历下一个字符。,,,,,

需要注意的地方

不过这里有一个需要注意的地方,我们上面是从单个字符的两边开始向两边拓展添加字符的,这种情况下,最终回文串字符个数是奇数的,例如aba,cabac。

但是回文串的字符个数也有可能是偶数的,例如bb,cbbc,那么对于这种情况,按照单个字符向两边拓展的话就会出问题,因此对于这种情况,我们要从s[i],s[i+1]两边开始拓展。

知道了思路,可以自己先动手试一下能不能写出来。

我做的代码去下:

    public String longestPalindrome(String s) {

        //先判断是否为空或者长度小于1
        //把||写成了&&害我找了好久都不知道错在哪...
        if(s == null || s.length() < 1){
            return "";
        }
        int left = 0;//用来记录子串的起始位置
        int right = 0;//用来记录子串的末尾位置

        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            //通过findMore这个方法来拓展
            //bab这种情况
            int t1 = findMore(s, i, i);//bab这种情况
            //abba这种情况
            int t2 = findMore(s, i, i+1);

            //选出比较长的那个
            int max = Math.max(t1, t2);
            if(max > right - left){
                left = i - (max - 1)/2;
                right = i + max/2;
            }
        }
        return s.substring(left, right+1);
    }

    public int findMore(String s, int left, int right){
        while(left >= 0 && right < s.length()
                && s.charAt(left) == s.charAt(right)){
            left--;
            right++;
        }
        return right - left - 1;
    }

这种方法的时间复杂度为O(n2)。

不过我去看了官方的解答,那里貌似提供了一个更牛的解法链接,这个解法的时间复杂度为O(n)。假如你有兴趣的话,可以去研究下。

链接:https://articles.leetcode.com/longest-palindromic-substring-part-ii/

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