Missing number - 寻找缺失的那个数字

需求：给出一个int型数组，包含不重复的数字0, 1, 2, ..., n；找出缺失的数字；

如果输入是[0, 1, 2] 返回 3 

输入数组 nums = [0, 1, 2, 4] ；应该返回 3

输入nums = [2, 0] ；应该返回 1

输入nums = [1, 0]；应该返回 2 

方法1：先排序，再线性寻找

元素不一定按顺序排列；

先对数组进行排序，再按顺序寻找

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);  // 先排序
        int index;
        for (index = 0; index < nums.length; index ++) {
            if (index!= nums[index]) {
                return index;
            }
        }
        return index;
    }
}

这个方法比较容易想到，但缺点是速度太慢

方法2：异或法

输入的数组中没有重复的元素，可以利用异或的特点进行处理

异或：不同为1，相同为0；

任何数与0异或都不变，例如：a^0 = a ; 

多个数之间的异或满足互换性，a^b^c = a^c^b = a^(b^c)

1.假设输入的数组是[0, 1, 3]，应该返回2

可以指定一个数组[0, 1, 2, 3]，这个数组包含缺失的那个数字x

这个指定的数组其实是满足预设条件的数组

x并不存在，只是占个位置；把它们的元素按位异或，即

0, 1, x, 3

0, 1, 2, 3

0^1^2^3^0^1^3 = 0^0^1^1^3^3^2 = 0^2 = 2   得到结果“2”

2.假设输入数组是[2, 0]，用数组[0, 1, 2]做如下运算：

0^0^1^2^2 = 1  得到结果 “1”

3.假设输入数组是[0, 1, 2, 3]，指定一个数组[0, 1, 2, 3]用上面的方法计算

0^0^1^1^2^2^3^3 = 0  结果错误；实际应该返回4

我们用来计算的数组，也可以看做是输入数组的下标，再加1；这里应该用[0, 1, 2, 3, 4]来计算

0, 1, 2, 3, x

0, 1, 2, 3, 4          结果返回4

Java代码

public int missingNumber(int[] nums) {
    if(nums == null || nums.length == 0) {
        return 0;
    }
    int result = 0;
    for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
        result ^= nums[i];
        result ^= i;
    }
    return result ^ nums.length;
}

代码中实现了前面说明的异或运算