堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。

堆排序是不稳定的排序方法。（排序的稳定性是指如果在排序的序列中，存在前后相同的两个元素的话，排序前 和排序后他们的相对位置不发生变化）

/**
 * 堆排序类
 * 
 * @author ln
 * @email lining90567@sina.com
 */
public class HeapSort {

	private int[] numbers;

	/**
	 * 构造函数
	 * 
	 * @param numbers
	 *            待排序数组
	 */
	public HeapSort(int[] numbers) {
		this.numbers = numbers;
	}

	public void sort() {
		buildMaxHeapify(this.numbers);
		heapSort(this.numbers);
	}

	/**
	 * 构建最大堆
	 * 
	 * @param numbers
	 *            待排序数组
	 */
	private void buildMaxHeapify(int[] numbers) {
		// 没有子节点的才需要创建最大堆，从最后一个的父节点开始
		int startIndex = getParentIndex(numbers.length - 1);
		// 从尾端开始创建最大堆，每次都是正确的堆
		for (int i = startIndex; i >= 0; i--) {
			maxHeapify(numbers, numbers.length, i);
		}
	}

	/**
	 * 创建最大堆
	 *
	 * @param numbers
	 *            待排序数组
	 * @param heapSize
	 *            需要创建最大堆的大小，一般在sort的时候用到，因为最多值放在末尾，末尾就不再归入最大堆了
	 * @param index
	 *            当前需要创建最大堆的位置
	 */
	private void maxHeapify(int[] numbers, int heapSize, int index) {
		// 当前点与左右子节点比较
		int left = getChildLeftIndex(index);
		int right = getChildRightIndex(index);

		int largest = index;
		if (left < heapSize && numbers[index] < numbers[left]) {
			largest = left;
		}
		if (right < heapSize && numbers[largest] < numbers[right]) {
			largest = right;
		}
		// 得到最大值后可能需要交换，如果交换了，其子节点可能就不是最大堆了，需要重新调整
		if (largest != index) {
			int temp = numbers[index];
			numbers[index] = numbers[largest];
			numbers[largest] = temp;
			maxHeapify(numbers, heapSize, largest);
		}
	}

	/**
	 * 排序，最大值放在末尾，data虽然是最大堆，在排序后就成了递增的
	 *
	 * @param numbers
	 *            待排序数组
	 */
	private void heapSort(int[] numbers) {
		// 末尾与头交换，交换后调整最大堆
		for (int i = numbers.length - 1; i > 0; i--) {
			int temp = numbers[0];
			numbers[0] = numbers[i];
			numbers[i] = temp;
			maxHeapify(numbers, i, 0);
		}
	}

	/**
	 * 父节点位置
	 *
	 * @paramcurrent
	 * @return
	 */
	private int getParentIndex(int current) {
		return (current - 1) >> 1;
	}

	/**
	 * 左子节点position注意括号，加法优先级更高
	 *
	 * @paramcurrent
	 * @return
	 */
	private int getChildLeftIndex(int current) {
		return (current << 1) + 1;
	}

	/**
	 * 右子节点position
	 *
	 * @paramcurrent
	 * @return
	 */
	private int getChildRightIndex(int current) {
		return (current << 1) + 2;
	}

}