Hough变换原理-阿里云开发者社区

开发者社区> nothingfinal> 正文

Hough变换原理

简介:
+关注继续查看

Hough变换原理

  

一、简单介绍

Hough变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一。Hough变换的基本原理在于利用点与线的对偶性,将原始图像空间的给定的曲线通过曲线表达形式变为参数空间的一个点。这样就把原始图像中给定曲线的检测问题转化为寻找参数空间中的峰值问题。也即把检测整体特性转化为检测局部特性。比如直线、椭圆、圆、弧线等。

二、Hough变换的基本思想

设已知一黑白图像上画了一条直线,要求出这条直线所在的位置。我们知道,直线的方程可以用y=k*x+b 来表示,其中k和b是参数,分别是斜率和截距。过某一点(x0,y0)的所有直线的参数都会满足方程y0=kx0+b。即点(x0,y0)确定了一族直线。方程y0=kx0+b在参数k--b平面上是一条直线,(你也可以是方程b=-x0*k+y0对应的直线)。这样,图像x--y平面上的一个前景像素点就对应到参数平面上的一条直线。我们举个例子说明解决前面那个问题的原理。设图像上的直线是y=x, 我们先取上面的三个点:A(0,0), B(1,1), C(22)。可以求出,过A点的直线的参数要满足方程b=0, 过B点的直线的参数要满足方程1=k+b, 过C点的直线的参数要满足方程2=2k+b, 这三个方程就对应着参数平面上的三条直线,而这三条直线会相交于一点(k=1,b=0)。 同理,原图像上直线y=x上的其它点(如(3,3),(4,4)等) 对应参数平面上的直线也会通过点(k=1,b=0)。这个性质就为我们解决问题提供了方法,就是把图像平面上的点对应到参数平面上的线,最后通过统计特性来解决问题。假如图像平面上有两条直线,那么最终在参数平面上就会看到两个峰值点,依此类推。

简而言之,Hough变换思想为:在原始图像坐标系下的一个点对应了参数坐标系中的一条直线,同样参数坐标系的一条直线对应了原始坐标系下的一个点,然后,原始坐标系下呈现直线的所有点,它们的斜率和截距是相同的,所以它们在参数坐标系下对应于同一个点。这样在将原始坐标系下的各个点投影到参数坐标系下之后,看参数坐标系下有没有聚集点,这样的聚集点就对应了原始坐标系下的直线。

在实际应用中,y=k*x+b形式的直线方程没有办法表示x=c形式的直线(这时候,直线的斜率为无穷大)。所以实际应用中,是采用参数方程p=x*cos(theta)+y*sin(theta)。这样,图像平面上的一个点就对应到参数p---theta平面上的一条曲线上,其它的还是一样。

三、Hough变换推广

1、已知半径的圆

    其实Hough变换可以检测任意的已知表达形式的曲线,关键是看其参数空间的选择,参数空间的选择可以根据它的表达形式而定。比如圆的表达形式为 ,所以当检测某一半径的圆的时候,可以选择与原图像空间同样的空间作为参数空间。那么圆图像空间中的一个圆对应了参数空间中的一个点,参数空间中的一个点对应了图像空间中的一个圆,圆图像空间中在同一个圆上的点,它们的参数相同即ab相同,那么它们在参数空间中的对应的圆就会过同一个点(ab),所以,将原图像空间中的所有点变换到参数空间后,根据参数空间中点的聚集程度就可以判断出图像空间中有没有近似于圆的图形。如果有的话,这个参数就是圆的参数。

2、未知半径的圆

    对于圆的半径未知的情况下,可以看作是有三个参数的圆的检测,中心和半径。这个时候原理仍然相同,只是参数空间的维数升高,计算量增大。图像空间中的任意一个点都对应了参数空间中的一簇圆曲线。 ,其实是一个圆锥型。参数空间中的任意一个点对应了图像空间中的一个圆。

3、椭圆

椭圆有5个自由参数,所以它的参数空间是5维的,因此他的计算量非常大,所以提出了许多的改进算法。

四、总结

      

图像空间中的在同一个圆,直线,椭圆上的点,每一个点都对应了参数空间中的一个图形,在图像空间中这些点都满足它们的方程这一个条件,所以这些点,每个投影后得到的图像都会经过这个参数空间中的点。也就是在参数空间中它们会相交于一点。所以,当参数空间中的这个相交点的越大的话,那么说明元图像空间中满足这个参数的图形越饱满。越象我们要检测的东西。

       Hough变换能够查找任意的曲线,只要你给定它的方程。Hough变换在检验已知形状的目标方面具有受曲线间断影响小和不受图形旋转的影响的优点,即使目标有稍许缺损或污染也能被正确识别。

转自:http://blog.csdn.net/icerain_3321/article/details/1665280

版权声明:本文内容由阿里云实名注册用户自发贡献,版权归原作者所有,阿里云开发者社区不拥有其著作权,亦不承担相应法律责任。具体规则请查看《阿里云开发者社区用户服务协议》和《阿里云开发者社区知识产权保护指引》。如果您发现本社区中有涉嫌抄袭的内容,填写侵权投诉表单进行举报,一经查实,本社区将立刻删除涉嫌侵权内容。

相关文章
阿里云服务器怎么设置密码?怎么停机?怎么重启服务器?
如果在创建实例时没有设置密码,或者密码丢失,您可以在控制台上重新设置实例的登录密码。本文仅描述如何在 ECS 管理控制台上修改实例登录密码。
9485 0
阿里云服务器ECS远程登录用户名密码查询方法
阿里云服务器ECS远程连接登录输入用户名和密码,阿里云没有默认密码,如果购买时没设置需要先重置实例密码,Windows用户名是administrator,Linux账号是root,阿小云来详细说下阿里云服务器远程登录连接用户名和密码查询方法
11191 0
阿里云服务器如何登录?阿里云服务器的三种登录方法
购买阿里云ECS云服务器后如何登录?场景不同,阿里云优惠总结大概有三种登录方式: 登录到ECS云服务器控制台 在ECS云服务器控制台用户可以更改密码、更换系.
13168 0
windows server 2008阿里云ECS服务器安全设置
最近我们Sinesafe安全公司在为客户使用阿里云ecs服务器做安全的过程中,发现服务器基础安全性都没有做。为了为站长们提供更加有效的安全基础解决方案,我们Sinesafe将对阿里云服务器win2008 系统进行基础安全部署实战过程! 比较重要的几部分 1.
9049 0
阿里云ECS云服务器初始化设置教程方法
阿里云ECS云服务器初始化是指将云服务器系统恢复到最初状态的过程,阿里云的服务器初始化是通过更换系统盘来实现的,是免费的,阿里云百科网分享服务器初始化教程: 服务器初始化教程方法 本文的服务器初始化是指将ECS云服务器系统恢复到最初状态,服务器中的数据也会被清空,所以初始化之前一定要先备份好。
6886 0
阿里云服务器如何登录?阿里云服务器的三种登录方法
购买阿里云ECS云服务器后如何登录?场景不同,云吞铺子总结大概有三种登录方式: 登录到ECS云服务器控制台 在ECS云服务器控制台用户可以更改密码、更换系统盘、创建快照、配置安全组等操作如何登录ECS云服务器控制台? 1、先登录到阿里云ECS服务器控制台 2、点击顶部的“控制台” 3、通过左侧栏,切换到“云服务器ECS”即可,如下图所示 通过ECS控制台的远程连接来登录到云服务器 阿里云ECS云服务器自带远程连接功能,使用该功能可以登录到云服务器,简单且方便,如下图:点击“远程连接”,第一次连接会自动生成6位数字密码,输入密码即可登录到云服务器上。
21895 0
阿里云服务器ECS登录用户名是什么?系统不同默认账号也不同
阿里云服务器Windows系统默认用户名administrator,Linux镜像服务器用户名root
4008 0
+关注
nothingfinal
软件开发,安全加密
1069
文章
341
问答
文章排行榜
最热
最新
相关电子书
更多
《2021云上架构与运维峰会演讲合集》
立即下载
《零基础CSS入门教程》
立即下载
《零基础HTML入门教程》
立即下载