分析：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数，数组中一个或连续的多个正数，求所有子数组的和的最大值。
当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和。
因此需采用DP思想，记录下当前元素之和（为其最优状态，既最大），将其与目前所得的最大和比较，若大于则更新，否则继续。状态的累加遵循这个过程：如果当前和小于0，则放弃该状态，将其归零。
扩展：数对之差的最大值。
1 //求子数组的最大和 2 //利用的是dp的思想，依次遍历数组中的每个元素，把他们相加，如果加起来小于0，则 3 //把当前元素之和清为0，否则则和最大和比较，更新最大和，最后得到必是子数组的最大和 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 7 int findGreatestSubSum(const int a[],const int size) 8 { 9 int curSum=0; 10 int maxSum=0; 11 12 for(int i=0;i<size;i++) 13 { 14 curSum+=a[i]; 15 if(curSum<0) 16 curSum=0; //放弃这个阶段，从新开始 17 if(curSum>maxSum) 18 maxSum=curSum; //更新最大和 19 } 20 21 if(maxSum==0) 22 { //若是数组中的元素均为负数，则输出里面的最大元素 23 maxSum=a[0]; //当然这步也可以写到上面一个循环里 24 for(int i=1;i<size;i++) 25 { 26 if(maxSum<a[i]) 27 maxSum=a[i]; 28 } 29 } 30 return maxSum; 31 } 32 33 int main(void) 34 { 35 int a[]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}; 36 int length=sizeof(a)/sizeof(int); 37 38 cout<<findGreatestSubSum(a,length)<<endl; 39 system("pause"); 40 return 0; 41 }
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