JAVA-1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：
20
输出样例：
4

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author 543363559@qq.com
 * @date 2017年7月10日 下午10:44:57
 */
public class Main {
    static int n;
    static int ans = 0;
    static List<Integer> list = new ArrayList<>();

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        // 把素数存入list
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (isPrime(i)) {
                list.add(i);
            }
        }
        // 判断素数对
        for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
            if (list.get(i) - list.get(i - 1) == 2) {
                ans++;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }

    // 判断素数
    public static boolean isPrime(int n) {
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}